¿Por qué el intervalo de muestreo afecta la respuesta del sistema de manera bastante drástica?

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Me dieron una función de transferencia de segundo orden en el dominio de tiempo continuo y me pidieron que diseñara un regulador de retroalimentación y un observador para él.

La función de transferencia inicial del sistema de circuito cerrado es: \ $ \ frac {{\; \; \; \; \; \; 100s + 500}} {{{s ^ 2} + 105s + 506}} % MathType! MTEF! 2! 1! + - % feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaaca % aMe8UaaGjbVlaaysW7caaMe8UaaGjbVlaaysW7caaIXaGaaGimaiaa % icdacaWGZbGaey4kaSIaaGynaiaaicdacaaIWaaabaGaam4CamaaCa % aaleqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaaigdacaaIWaGaaGynaiaadoha % cqGHRaWkcaaI1aGaaGimaiaaiAdaaaaaaa! 4EA5! \ $

Para discretizar el sistema, puedo seleccionar el intervalo de muestreo que me guste. Sin embargo, al seleccionar un intervalo de muestreo diferente, cambiará significativamente la respuesta general del sistema. Por ejemplo, esta es la respuesta de mi sistema con un intervalo de muestreo T = 0.1 seg a una entrada de pasos de unidad:

Lafuncióndetransferenciadelsistemagenerales(incluidoelreguladorderealimentaciónyelobservadordeadbeat):

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Comparado con este con T = 0.0001:

Lafuncióndetransferenciadelsistemagenerales:

Mi pregunta es cómo justificar las diferencias en las respuestas.

(Los diagramas de arriba son simplemente respuestas paso a paso a las funciones de transferencia mencionadas) Saludos

    
pregunta Bababarghi

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El rendimiento de los postes en sistemas discretos depende de T, el paso del tiempo.

Desea lo siguiente:

$$ S_i = \ frac {Z_i-1} {T} = \ frac {Z_i'-1} {T '} $$

Si no se ajusta en consecuencia, la respuesta al escalón cambiará enormemente, como se ve en su caso, un sistema de segundo orden se convirtió en un diferenciador (con cero dominante)

Si no ajusta Z_i 'para T', la colocación de polo equivalente es

$$ S_i '= \ frac {Z_i'-1} {T'} = \ frac {Z_i-1} {T '} = \ frac {T} {T'} S_i $$

Dado que T 'se hace más pequeño, T / T' hace que S_i 'sea más grande, por lo tanto más rápido.

Dado que los ceros no cambian, los polos son relativamente más rápidos que los ceros, lo que significa que son menos dominantes. Es por eso que el sistema se acerca a un diferenciador.

    
respondido por el MdxBhmt

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