Tengo una pregunta con respecto a un simple esquema. Me gustaría calcular el ángulo total (φ) y el factor de potencia (cos φ) de este circuito y la impedancia total (Z).
- No utilizando el método complejo (jω)
Los valores son los siguientes:
\ $ R_ {L} = 120 Ω \ $
\ $ L = 800 mH = > X_ {L} = 251 Ω \ $
\ $ R_ {C} = 40 Ω \ $
\ $ C = 16 µF = > X_ {C} = 199 Ω \ $
\ $ f = 50 Hz \ $
Mis pensamientos iniciales fueron hacer un cálculo normal para conexiones paralelas, donde solo tomaría la longitud de los vectores.
\ $ Z = {\ frac {Z_ {1} * Z_ {2}} {Z_ {1} + Z_ {2}}} \ $
Donde \ $ Z_ {1} = \ sqrt {R_ {L} ² + (X_ {L}) ²} \ $; \ $ Z_ {2} = \ sqrt {R_ {C} ² + (X_ {C}) ²} \ $
Lo que me da un total de \ $ Z = 117 Ω \ $
Y luego calculando el ángulo como \ $ arcsin (\ frac {X_ {L} -X_ {C}} {Z}) = > φ = 26.4 ° = > cosφ = 0.89 \ $
Que es WRONG . El factor de efecto correcto debe ser \ $ cosφ = 0.85 \ $.
¿Podría explicar qué partes no he entendido y darme ideas para resolverlo? Soy capaz de resolver el circuito utilizando el método jω, pero al usarlo siento que me faltan partes fundamentales que sería mejor aprender y aplicar con los cálculos de vectores regulares.
EDITAR: Creo que podría hacer algo como \ $ Z = {\ frac {\ sqrt {X_ {L} ² + R_ {L} ²} * \ sqrt {X_ {C} ² + R_ {C} ²}} {\ sqrt {(X_ {L} + X_ {C}) ² + (R_ {L} + R_ {C}) ²}}} \ $
De esa manera, estoy dividiendo las partes reales e imaginarias y las estoy tomando por separado. Y luego para el ángulo, estoy pensando algo en la línea de \ $ arg (Z_ {1}) - arg (Z_ {2}) + arg (\ frac {\ sqrt {(X_ {L} - X_ {C }) ²}} {\ sqrt {(R_ {L} + R_ {C}) ²}}) \ $ pero desafortunadamente con eso obtengo un grado de φ = 56.25 ° = > cosφ = 0,55. ¿Qué debo hacer para calcular el factor de efecto, el ángulo y la impedancia correctos? ¿Qué me estoy perdiendo?