¿Programa para hacer un diagrama de bode de la función de transferencia?

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Para diferentes propósitos, a veces tengo que dibujar un diagrama de Bode. Primero me gustaría saber si hay algún software que pueda dibujarlos para mí. Así que di en la función de transferencia y luego me da el diagrama de Bode (fase y magnitud). Esto ahorraría algo de tiempo en ocasiones.

Ok, entonces ahora la verdadera pregunta. Tengo la siguiente función de transferencia.

$$ H (j \ omega) = \ frac {j \ frac {\ omega} {\ omega_0}} {1 + 3j \ frac {\ omega} {\ omega_0}} $$

El módulo se puede calcular de la siguiente manera (corríjame si me equivoco):

$$ | H (j \ omega) | = 20 \ log_ {10} (p) - 20 \ log_ {10} \ left (\ sqrt {1+ (3p) ^ 2} \ right) $$

(donde \ $ p = \ frac {\ omega} {\ omega_0} \ $, con \ $ \ omega_0 = \ frac {1} {500 \ veces 6.37 \ veces 10 ^ {- 7}} \ $) .

\ $ 20 \ log_ {10} (p) \ $, sería fácil, pero no estoy seguro de cómo calcular el segundo? ¿Cómo calculo el diagrama de bode (magnitud) de \ $ -20 \ log_ {10} \ left (\ sqrt {1+ (3p) ^ 2} \ right) \ $

    
pregunta user3892683

4 respuestas

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Voy a enlazar directamente a la sección del diagrama de código de Matlab ... enlace

Funciona bien y el programa es tan simple como la suciedad.

    
respondido por el mcmiln
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Probablemente no tenga Matlab u otro software similar, de lo contrario no estaría haciendo la pregunta. Entonces, si desea una solución simple de bajo costo, use Excel. También aprenderá más sobre cómo se ejecutan los cálculos.

En cuanto al cálculo de la segunda expresión 'a mano', ¿qué tan lejos ha llegado? El cálculo es bastante elemental.

    
respondido por el Chu
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Simplemente uso mi lenguaje de programación favorito (Rust) para generar los resultados, ya sea como una imagen SVG o como un archivo de texto que luego canalizo a gnuplot.

    
respondido por el Pål-Kristian Engstad
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De hecho, Matlab es muy útil para esto, pero también es muy costoso.

Si estás familiarizado con Linux, te aconsejaría utilizar Octave, que es muy similar a Matlab y es gratis.

Otra opción es usar un solucionador basado en web, como WolframAlpha .

Como la gráfica de bode se usa para dar una impresión de la función de transferencia y la mayoría de las veces el valor exacto no es importante, es más fácil hacer un esquema de la gráfica que calcular la fórmula de fase y magnitud.

Ya tienes la función de transferencia, por lo que es bastante fácil dibujar un diagrama de Bode en papel, usando algunos trucos. Cuando reescribe la fórmula para mostrar los polos y los ceros, simplemente puede saber dónde dibujarlos en la gráfica.

$$ H (s) = \ frac {s} {1 + 3s} $$ Cero: s = 0

El cero da una pendiente positiva de 20db / dec.

Polo: (1 + 3s = 0), por lo que en s = -1 / 3

El polo proporciona una reducción de la pendiente en s = 1/3, después de lo cual obtiene una línea horizontal.

Lo único que debe saber es la magnitud en un punto del gráfico. Lo más fácil es tomar la parte plana (ya que todavía es plana en el infinito), por lo que

$$ H (s \ rightarrow \ infty) = \ frac {1} {3} $$

Para la gráfica de fase, comienzas con la fase de 90 grados causada por el cero. Según lo calculado, el polo causa un cambio de fase en s = 1/3, por lo que una transición se dibuja centrada en 1/3. Como regla general, la transición dura 2 décadas (por lo tanto, de 0.03 a 3).

Mire este curso , por ejemplo, para tener más información sobre cómo dibujar diagramas de Bode.

    
respondido por el Douwe66

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