Encuentre el punto Q para un circuito de transistor

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simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

Estoy estudiando para un examen y me dieron este problema para practicar. He terminado una buena parte del mismo, pero tengo algunos problemas que me hacen cuestionar si he cometido un error.

Pregunta : Encuentra el punto Q del circuito (arriba). $$ K_n = 1 {mA} / {V ^ 2} $$ $$ V_ {tn} = 2 V $$

Mi trabajo:

$$ Q-Point = (I_ {D}, V_ {DS}, V_ {GS}) $$

$$ I_ {D} = K_n (V_ {GS} - V_ {TN}) ^ 2 $$ $$ V_ {GS} = V_g - I_dR_s $$ $$ V_g = V_ {DD} * (R_2) / (R_1 + R_2) = 20/4 = 5 V $$ $$ V_ {GS} = 5-2700I_D $$ $$ I_ {D} = .001 (5-2700I_D - 2) ^ 2 $$ $$ I_ {D} = .001 (7290000I_D ^ 2 - 16200I_D + 9) $$ Después de preocuparse con el álgebra ...

Id = 1.57 mA o .783 mA

Así:

Vgs = .761 V o 2.9 V

Aquí es donde estoy confundido, ¿por qué tengo dos respuestas para Id y Vgs?

    
pregunta Welsh4588

2 respuestas

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Primero use 0.783 mA y encuentre Vgs

Vgs = 5 - 0.783 * 2.7 = 2.8859V

A continuación encontramos Vgs para Id = 1.57mA

Vgs = 5 - 1.57 * 2.7 = 0.761V

Como puede ver, solo Vgs = 2.886V y Id = 0.783mA son válidos porque Vgs no puede ser inferior a Vt. Para Vgs < Vt el MOSFET está en la región de corte.

La próxima vez, intente resolver Vgs directamente

$$ I_ {D} = K_n (V_ {GS} - V_ {TN}) ^ 2 $$ $$ I_ {D} = \ frac {V_g - V_ {GS}} {Rs} $$ $$ \ frac {V_g - V_ {GS}} {Rs} = K_n (V_ {GS} - V_ {TN}) ^ 2 $$ $$ \ frac {5V - V_ {GS}} {2.7k \ Omega} = 1 {mA} / {V ^ 2} (V_ {GS} - 2V) ^ 2 $$

Y la solución es

$$ V_ {GS} = 0.744579V; V_ {GS} = 2.88505V $$

En cuanto a este Id = 1.11mA veamos lo que obtenemos

Vgs = 5-1.11 * 2.7 = 2.003V así que, por supuesto, esta no es la respuesta válida.

    
respondido por el G36
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No, no creo que sea posible obtener dos soluciones reales y positivas. Más bien creo que has cometido un error al resolver la ecuación cuadrática. Aquí está mi resultado: Id=1.11mA.

    
respondido por el LvW

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