Efecto de la resistencia interna de la batería en su eficiencia energética

Modelar los procesos de carga y descarga de la batería es una ciencia muy compleja. Existen muchos modelos para estimar el comportamiento de una batería. El uso de una resistencia en serie interna puede ser útil para estimar un estado aproximado de la carga, así como la eficiencia energética cuando se realiza (carga). Este modelo no es muy exacto, por lo que al calcular la eficiencia de carga, el error se integrará con el tiempo y dará lugar a un gran error total.

Para comprender el comportamiento básico de las baterías, eche un vistazo al Efecto Peukert (también conocido como efecto de velocidad-capacidad) y al Efecto de recuperación. En pocas palabras:
El Efecto Peukert describe que uno puede obtener más carga de una batería si se descarga con una corriente baja (constante). El Efecto de recuperación dice que en períodos de corrientes de baja / ausencia de descarga, la carga "utilizable" reducida debido a las altas cargas de corriente se repone parcialmente. Las razones de ambos son los procesos químicos en la batería.
Si desea un modelo muy preciso de una batería para sus cálculos, busque modelos electroquímicos (el DualFoil más notable, basado en el trabajo de Doyle et al.). Para un uso más fácil y con buena precisión, el modelo de barrera cinética (analítica) viene a la mente. También hay modelos eléctricos más sofisticados que llenan el vacío entre los dos mencionados anteriormente.

Editar: Calcular la constante de Peukert

Dadas las capacidades \ $ Q \ $ y sus respectivos tiempos de ejecución \ $ T \ $ para dos corrientes de descarga constantes \ $ I_a \ $ y \ $ I_b \ $, La constante de Peukert \ $ k_P \ $ se puede calcular como
   \ $ k_P = \ frac {ln \ frac {T_a} {T_b}} {ln \ frac {Q_b} {Q_a} + ln \ frac {T_a} {T_b}} \ $.
Los valores requeridos pueden derivarse de las especificaciones de las baterías o de las mediciones reales.

  

1. ¿Estoy haciendo esto bien? ¿Significa que para cada corriente de carga / descarga, la eficiencia será diferente?
  

La fórmula básica es correcta. sin embargo, la resistencia interna también varía a medida que la batería se carga / descarga y con la temperatura, por lo tanto, con un valor de resistencia fijo, solo será exacto cuando se apague la batería a baja corriente y sobre una fracción de su capacidad total (y eso es asumiendo que tiene una precisión). medición de la resistencia interna en ese rango).

En teoría, cada ciclo tendrá una eficiencia menor que la anterior, pero como la batería se degrada lentamente, el efecto es muy pequeño.

  

2. Supongo que hay otro factor que afecta la eficiencia energética, aunque no he encontrado ninguna fórmula. ¿Qué tan importantes son   en comparación con la resistencia interna?
  

La resistencia es el único parámetro eléctrico que causa la pérdida de energía, por lo que si su valor de resistencia es preciso, no es necesario considerar otros factores. Sin embargo, en la práctica, la resistencia se ve afectada por varios factores, como la temperatura, la corriente y el estado de carga. El voltaje también varía con el estado de carga, por lo que necesita una curva precisa de voltaje frente a carga.

En la práctica, si la batería no se calienta significativamente, puede suponer que el ciclo de carga / descarga es casi 100% eficiente. La carga se realiza normalmente a una corriente relativamente baja, por lo que esto suele ser cierto. La corriente de descarga puede ser mucho mayor, y luego verá más calefacción y temperaturas más altas. La resistencia interna aumenta a medida que la batería envejece, por lo que una batería vieja se calentará, lo que indica una menor eficiencia de descarga.

Sin embargo, a medida que aumenta la temperatura, la resistencia interna se reduce, por lo que una descarga de alta corriente continua puede ser más eficiente que una descarga pulsada, ¡aunque la batería esté más caliente! Esto es particularmente notable a baja temperatura ambiente.

La carga y descarga (y sus eficiencias) no son lo mismo, y no puede usar el mismo número para ambos. Y la resistencia interna es mayormente inaplicable a la carga, pero es muy útil para la descarga.

En general, las eficiencias de descarga son mayores con la batería completamente cargada, mientras que la eficiencia de carga es menor. Y viceversa.

La resistencia de la serie tiene dos componentes. La primera es la resistencia de la estructura del electrodo, que suele ser (pero no siempre) bastante despreciable. Lo que realmente cuenta es la capacidad del electrolito para reemplazar los productos químicos agotados en la zona de reacción con iones nuevos y no agotados. La movilidad limitada de los iones en la solución pone un límite a la cantidad de corriente que se puede producir, aunque también interviene la estructura de los electrodos. Entonces, la resistencia en serie es en realidad algo así como una construcción artificial, que (hasta cierto punto de manera inapropiada) aplica la Ley de Ohm a los límites actuales producidos por los procesos electroquímicos. Tenga en cuenta que es una construcción artificial muy útil, pero no es "fundamentalmente" precisa de la misma manera que lo es para un resistor estándar. Entre otras cosas, un valor exacto para la resistencia en serie depende del nivel de corriente, el estado de carga de la batería y la temperatura.

Cuando una batería está completamente cargada, todos los iones de la solución están listos para usar (perdón por la imprecisión de la voz) y es fácil encontrar iones de reemplazo, por lo que la resistencia de la serie es baja. A niveles de carga muy bajos, la resistencia en serie aumenta. Dentro de los límites, la mayoría de las baterías funcionan mejor en el extremo superior de su rango de temperatura que en el nivel bajo.

Para cargar, se produce el efecto contrario. Con la mayor parte del electrolito recargado, no hay muchos iones flotando alrededor para aceptar los cambios inducidos por la corriente de carga, por lo que cada vez más y más corriente de carga se "desperdicia", y la eficiencia de la carga disminuye. Y, en general, la resistencia en serie no se considera un concepto útil cuando se trata de cargar.