Estoy tratando de calcular los valores promedio y RMS de la corriente a través de un diodo con la imagen de forma de onda adjunta. Estoy luchando para averiguar qué ecuaciones utilizar. Cualquier comentario sería apreciado.
Estoy tratando de calcular los valores promedio y RMS de la corriente a través de un diodo con la imagen de forma de onda adjunta. Estoy luchando para averiguar qué ecuaciones utilizar. Cualquier comentario sería apreciado.
La corriente promedio es la suma de la corriente a lo largo de un ciclo, dividida por la duración del ciclo
Su corriente es un triángulo con \ $ I_ {peak} = 1.8 \ $ amps, y una base de aproximadamente \ $ t_ {on} =. 9 \ $ divisiones, por lo que obtiene un área de \ $ \ frac { 1} {2} BH = .81 \ $ (alguna unidad de carga, ya que es la hora actual x). Luego lo distribuye en \ $ T = 3.7 \ $ divisiones (carga / tiempo = actual nuevamente), lo que da un promedio de .22 amperios.
Alternativamente, si trabaja el cálculo para obtener una forma general para la corriente promedio de una serie de pulsos triangulares:
\ $ I (t) = I_ {peak} (1- \ frac {t} {t_ {on}}) \ $ between \ $ t = 0 \ $ y \ $ t = t_ {on} \ $ , y cero en otros lugares.
\ $ I_ {AVG} = \ frac {\ int_ {0} ^ {T} {I (t) dt}} {T} \ $ por definición de media.
Sustituyendo en I (t) desde arriba:
\ $ I_ {AVG} = \ frac {\ int_ {0} ^ {T} {I_ {peak} (1- \ frac {t} {t_ {on}}) dt}} {T} \ $ .
Reorganización y ejecución integral:
\ $ I_ {AVG} = \ frac {I_ {peak}} {T} (t- \ frac {t ^ 2} {2t_ {on}})] ^ {t_ {on}} _ {0} \ $
\ $ I_ {AVG} = \ frac {I_ {peak} D} {2} \ $
Donde \ $ D = \ frac {t_ {on}} {T} \ $. Esto nos da la misma respuesta que la anterior, para su ciclo de trabajo de aproximadamente .25.
La corriente RMS es un poco más complicada.
\ $ I_ {RMS} = \ sqrt {\ frac {\ int_ {0} ^ {T} {I (t) ^ 2 dt}} {T}} \ $ por definición de RMS.
Sustituyendo en I (t) desde arriba:
\ $ I_ {RMS} = \ sqrt {\ frac {\ int_ {0} ^ {t_ {on}} {I_ {peak} ^ 2 (1- \ frac {t} {t_ {on}}) ^ 2 dt}} {T}} \ $
Reorganización:
\ $ I_ {RMS} = \ frac {I_ {peak}} {\ sqrt {T}} \ sqrt {\ int_ {0} ^ {t_ {on}} {(1- \ frac {t} { t_ {on}}) ^ 2 dt}} \ $
\ $ I_ {RMS} = \ frac {I_ {peak}} {\ sqrt {T}} \ sqrt { \ int_ {0} ^ {t_ {on}} {(1- \ frac {2t} {t_ {on}} + \ frac {t ^ 2} {t_ {on} ^ 2}) dt} } \ $
\ $ I_ {RMS} = \ frac {I_ {peak}} {\ sqrt {T}} \ sqrt { (t- \ frac {t ^ 2} {t_ {on}} + \ frac {t ^ 3} {3t_ {on} ^ 2})] ^ {t_ {on}} _ {0} } \ $
\ $ I_ {RMS} = \ frac {I_ {peak}} {\ sqrt {T}} \ sqrt { \ frac {t_ {on}} {3} } \ $
\ $ I_ {RMS} = \ frac {I_ {peak} \ sqrt {D}} {\ sqrt {3}} \ $
Por lo tanto, su RMS es de aproximadamente .52 amperios.
El principio básico de tomar un promedio (en este caso, la media artihmética) es:
\ $ average = \ frac {1} {n} (x_1 + x_2 + x_3 + ... x_n) \ $
El principio básico de RMS es:
\ $ rms = \ sqrt {\ frac {1} {n} (x_1 ^ 2 + x_2 ^ 2 + x_3 ^ 2 + ... x_n ^ 2)} \ $
Su corriente de onda triangular es de aproximadamente 1.7Amp pico en un ciclo de trabajo del 25%. La corriente RMS de una onda triangular continua es: Irms (continua) = 1 / sqrt3 x Ipeak. Esto se multiplica por el sqrt del deber: Irms = Irms (cont) x sqrt (deber) = 1 / sqrt3 * sqrt (deber) * Ipeak. Entonces, en su caso, Irms = 0.577 * sqrt (0.25) * 1.7Amp = 491mArms.
La corriente promedio que puede calcular fácilmente a partir de la forma de onda si estima que es una onda triangular. No te ayudaré a hacer álgebra simple. Si eres un ingeniero, debes saber esto.