análisis del circuito simbólico en Sagemath / Mathematica con la teoría de grafos / matriz de incidencia?

Existen varias técnicas para escribir las ecuaciones que describen el comportamiento de un circuito. Las técnicas basadas en la topología hacen uso de los resultados de la teoría de grafos. Pueden sistematizarse para circuitos pasivos, pero la inclusión de elementos activos no es sencilla. El enfoque de cuadro es una técnica sistemática que no tiene estas limitaciones, pero produce un alto número de ecuaciones (y de incógnitas). En el enfoque del análisis nodal modificado (MNA), las principales incógnitas son los voltajes nodales (el nombre proviene de este hecho) aumentados con las corrientes que fluyen a través de ciertos elementos: las fuentes de voltaje y los inductores. En el MNA, el sistema de ecuaciones es tal que no hay poderes negativos de s (la variable de transformación de Laplace) en la matriz del sistema. La mayoría, si no todos, de los simuladores de circuitos actuales (por ejemplo, todas las variantes de SPICE) se basan en MNA, ya que a) es fácil de aplicar a cualquier circuito yb) proporciona un número razonable de incógnitas.

Análisis simbólico es una pregunta diferente, y puede basarse en cualquier técnica de análisis. Por ejemplo, el cálculo simbólico de los determinantes que surgen al resolver el sistema de ecuaciones MNA da directamente la función de transferencia en forma simbólica.