Amplificadores: señales periódicas y no periódicas

Puede aproximar el espectro de una señal aperiódica tomando la transformada de Fourier de una muestra finita de la señal. O, más prácticamente, tomando la transformada de Fourier discreta (DFT) de una secuencia finita de muestras de la señal. En general, debe aplicarse algún tipo de ventanas para obtener un espectro que represente la señal más que los artefactos de la duración del muestreo finito .

Me gusta recomendar a R. W. Hamming, Filtros digitales , como una referencia excelente y accesible en ventanas para la estimación espectral, aunque cualquier texto de procesamiento de señal digital cubrirá este tema.

  

Actualmente estoy tratando con señales que son picos muy agudos, con anchos de pico pequeños (es decir, menos de un microsegundo - nanosegundo). Esta señal no es periódica y describe la detección de fotones individuales.

Tienes suerte, porque este es uno de los tipos de señal más fáciles de estimar, ya que la ventana no cambiará significativamente su forma, siempre que la función de la ventana sea lo suficientemente más amplia que el ancho del pulso.

Si tiene un modelo para la forma de la respuesta de impulso, diga \ $ v (t) = v_0 e ^ {- at} u (t) \ $, puede estimar el ancho de banda de su receptor simplemente tomando el Transformada de Fourier de esta función de respuesta para un solo impulso en \ $ t = 0 \ $.

Es bastante sencillo,

\ $ BW = \ frac {0.35} {Tr} \ $

donde Tr = 10% - 90% Tiempo de subida de la señal. Para una señal de tipo "analógica", este sería el tiempo de subida más rápido que puede encontrar.

Todo el contenido de la señal estará dentro de ese ancho de banda. Puede que no necesite diseñar sus amplificadores y filtros para admitir eso, y depende de las tasas de muestreo, el tamaño de la abertura, etc., pero si necesita respaldar la señal con buena fidelidad, este es el cálculo. / p>