Me gustaría ayudar a un compañero de estudios para obtener los entresijos de la ley de voltaje y corriente de Kirchhoff. La cosa es que ha sido un tiempo para mí ...
Recuerdo que la ley actual dicta que la suma dentro y fuera de un nodo sea cero, y la suma de la tensión dentro de un bucle nuevamente es cero. También puedo asumir las instrucciones iniciales actuales.
El circuito en cuestión tiene 10 resistencias y cinco fuentes de voltaje ideales.
No estoy seguro si puedo hacer eso, pero IIRC, puedo combinar esas resistencias que están en serie (la misma corriente). Es decir, R1, R2 y R3 se convierten en R123 (3k), lo mismo ocurre con R7, R8, R9 y R10 (3,45k).
Esto produce I1 - I5 como las incógnitas, por lo que necesito un sistema de cinco ecuaciones lineales:
- Bucle 1: 0 = V1 - I1 * (R1 + R2 + R3) - I2 * R5 - V2
- Bucle 2: 0 = V2 + I2 * R5 + V5 - I4 * R6 - V3 - I3 * R4
- Bucle 3: 0 = V3 + I4 * R6 - I5 * (R7 + R8 + R9 + R10) + V4
- Nodo 1: 0 = I1 - I2 - I3
-
Nodo 2: 0 = I3 - I4 - I5
Al enchufar esto en Mathemathica obtengo
- I1 = 2.1 mA
- I2 = 0.36 mA
- I3 = 1.74 mA
- I4 = -1.72 mA
- I5 = 3.45 mA
No estoy muy interesado en los valores reales pero si mi comprensión es correcta.
¡Gracias por leer! Chris