En resumen, absolutamente nada (*).
Si solo conecta un extremo, no hay un circuito completo y, como resultado, no puede fluir ninguna corriente.
(*) Puede haber un pequeño flujo de corriente durante un período muy corto, pero con toda probabilidad será un período tan corto y una cantidad de carga tan pequeña que no podrá medirlo.
La razón para decir esto es que habrá una capacitancia muy pequeña (probablemente tan pequeña que no se puede medir) entre el otro extremo del cable y el otro terminal de la batería. Esto formará un circuito completo que permitirá que una pequeña cantidad de corriente fluya durante el período de voltaje transitorio cuando el cable está conectado.
Pero, de nuevo, es una cantidad tan pequeña e inconmensurable que puedes considerarla irrelevante: ¡los rayos cósmicos probablemente causen que fluya más corriente en el cable!