Ingeniería electrónica: ¿qué aproximación suele ser lo suficientemente buena?

En teoría, un diodo de silicio ideal puede tener una caída de voltaje de 0.7V. Pero es difícil, si no imposible, hacer que todos los diodos de la vida real tengan el mismo número de pieza, con exactamente la misma caída de voltaje. Así que todas las partes están acompañadas por una hoja de datos , como esta , que normalmente especifica los valores mínimo, típico y máximo para un parámetro en particular.

Nota en esta tabla, no hay valores típicos dados. Y para el 1N4148 (un diodo muy común), solo hay un máximo, y no hay un mínimo, como lo hay para algunos de los otros.

Además,elvalorsolosemuestraparaunacorrienteparticular,asaber,10mA.

¿Quépasaconotrosnivelesactuales?Ahíesdondeentranlosgráficos.Lashojasdedatosnormalmenteestánllenasdegráficos.Aquíhayunoqueseexpandeenelvoltajedirectofrentealacorrientedirecta:

A diferencia de la tabla, que especificaba un voltaje directo máximo a 10 mA, los gráficos generalmente muestran el valor típico. Por lo tanto, a 10 mA, la tensión directa típica es de 720 mV, no de 1V. A 800 mA, el voltaje aumenta por encima de 1.4 V, el doble del valor típico asociado con los diodos de silicio.

Los ingenieros eléctricos utilizan estos valores de peor caso, ya sea el mínimo o el máximo, combinados con otros mínimos y máximos de otras hojas de datos de otras partes utilizadas en el circuito, para calcular el comportamiento del peor caso de un circuito y asegurarse de que se cumpla. sus especificaciones de diseño.

A veces, el valor de un componente puede estar apagado un poco, y no hace ninguna diferencia. Por ejemplo, algunos ingenieros usan resistores pullup de 4.99K, y otros usan 10K. Ambos funcionarán. Así que realmente no necesita un valor preciso, podría usar una parte del 20% (si aún existiera). Sin embargo, casi todos usan resistencias del 1% en la actualidad para todo, porque la diferencia de precio entre las resistencias del 1% y el 5% es prácticamente nula (por lo general $ 0.0002 - 2/100 de un centavo - en cantidades de producción).

Los valores mínimo y máximo en el peor de los casos no solo se aplican a los circuitos analógicos, también se aplican a los digitales. Un parámetro importante es la salida de alta tensión mínima por una compuerta que representa una lógica 1. Debe ser más alta que la tensión de entrada máxima reconocida como 1 en cualquier compuerta con la que esté conectada. Esto no es un problema dentro de la misma familia lógica (están diseñados para trabajar juntos), pero puede ser un problema cuando se mezclan familias lógicas.

Otro parámetro que debe considerarse en los circuitos lógicos es el retardo de propagación, o la velocidad con la que se propaga una señal dentro de la puerta. Normalmente se especifica en ns.

Solo una respuesta muy breve : en electrónica, las fórmulas de TODAS son aproximaciones porque algunos efectos menores siempre se descuidan. Más que eso, en muchos casos, en particular si hay semiconductores involucrados, tenemos funciones no lineales que se linealizan alrededor del punto de operación. Por lo tanto, las fórmulas son válidas sólo para señales pequeñas. Además, nunca podemos evitar tolerancias de partes y otras incertidumbres. Por estas razones, la precisión que se requiere para algunos cálculos siempre debe compararse con estas incertidumbres no deseadas pero inevitables.

ACTUALIZACIÓN : En este contexto, creo que es necesario tener en cuenta que un buen diseño de ingeniería debe, por supuesto, hacer frente a estas incertidumbres. Eso significa: El diseño debe ser tal que las incertidumbres y tolerancias inevitables tengan la menor influencia posible en el rendimiento final.

En este contexto, retroalimentación negativa entra en juego. La retroalimentación negativa tiene muchas ventajas (ancho de banda, resistencias de entrada / salida, mejora de THD) y una ventaja es: Las incertidumbres y tolerancias de la unidad activa tienen menos influencia en el valor de ganancia final.

Ejemplos: Estamos enfrentando tolerancias relativamente grandes para la ganancia Ao de bucle abierto de opamps; lo mismo se aplica a las características de transferencia (VGS-ID, VBE-Ic) para FET y BJT. El negativo reduce drásticamente la sensibilidad a estos parámetros, y el valor de ganancia resultante se determina principalmente por componentes pasivos externos.

El problema de cuándo para hacer una aproximación es una de las razones por las cuales la ingeniería no es solo una ciencia (aplicada), sino que también es un Arte , como está grabado en el título de uno de los libros más autorizados sobre el tema: El arte de la electrónica , Horowitz y Hill .

Esto significa que un ingeniero usa muchas reglas generales cuando diseña algo y estas reglas básicas son una mezcla entre el pensamiento racional, el conocimiento de los modelos matemáticos de los componentes, el conocimiento del contexto específico y la experiencia.

Tomando el diodo rectificador como ejemplo: cuándo usar la aproximación de 0.7V depende de la aplicación. Si el diodo se usa para rectificar un voltaje de 500 Vrms, es inútil tener en cuenta la pequeña caída de 0.7V, y usualmente tratamos el diodo como ideal (caída de 0V). Dije generalmente porque podría tener la aplicación extraña donde realmente necesita más precisión. Por ejemplo, si está diseñando un multímetro de alto voltaje de 7 dígitos con un rango de 1000V, necesita un circuito que pueda distinguir entre 700.000V y 700.700V.

Por cierto, lo que dices sobre "aproximarse a la fórmula" se llama técnicamente selección de modelo . Cuando describimos el comportamiento de un componente, rara vez usamos el modelo físico más avanzado para ese dispositivo: la mayoría de las veces sería excesivo. Hay una serie de modelos diferentes para cada componente, que describen su comportamiento con diferente grado de precisión.

Hay toneladas de libros que enseñan cómo diseñar cosas en áreas específicas de la electrónica y un ingeniero de diseño desarrollará la "sensación" de cuándo usar una aproximación o modelo más preciso con experiencia y aprendizaje. Realmente no hay una regla matemática rápida y rápida que le indique cuándo es correcta una aproximación. Todo depende de lo que intentes hacer con un circuito.

Para usar una analogía quizás colorida: ¿cómo describirías una rueda de bicicleta? Elige:

1. Es algo redondo.
2. Es un anillo de metal cubierto de goma.
3. Es un toro de goma cuyo perímetro interno está alineado con un marco de metal desde el cual las barras metálicas sobresalientes convergen hacia el centro del toro, donde están conectadas entre sí.

¿Cuándo usarías esas descripciones? Probablemente 1 es para niños pequeños, 2 podría estar bien cuando le hablas a un niño de 10 años, 3 podría ser una descripción proporcionada a los estudiantes en una clase de matemáticas en el contexto de un ejercicio de geometría sólida. ¿Como escoger? Experiencia de vida, por supuesto. Lo mismo se aplica a la ingeniería: la experiencia laboral (o el estudio, en casos simples) te hace elegir la aproximación correcta para el trabajo que tienes entre manos.

También estabas usando fórmulas aproximadas en Física y Química. Por ejemplo, la ley del gas ideal \ $ PV = nRT \ $ es una aproximación que ignora las interacciones moleculares como la fuerza de van der Waals. Las clases de nivel superior son más explícitas sobre dónde están las aproximaciones, por lo que probablemente no hayas notado esto en la escuela secundaria.

Las aproximaciones vienen con un descargo de responsabilidad que dice "esto solo funciona cuando las condiciones X, Y y Z son verdaderas". Por ejemplo, la aproximación de 0.7 voltios funciona con diodos de silicio de señal pequeña a temperatura ambiente, siempre que la corriente se mantenga razonablemente pequeña.

Por lo general, las aproximaciones se utilizan para el diseño inicial y se utilizan simulaciones / modelos más detallados para la verificación y el ajuste.

La precisión se debe considerar en términos de dígitos significativos, no de lugares decimales, si considera que los lugares decimales están a la derecha del punto decimal.

Por ejemplo, una lectura de 125Vdc tiene 3 dígitos significativos de precisión, mientras que una lectura de .002Vdc tiene solo un dígito significativo de precisión. Si el valor real fuera de .0024Vcc, su lectura estaría desactivada en un 20%, aunque su resolución fuera en milivoltios.

Si la primera lectura de 125Vdc representó realmente un voltaje de 125.4Vdc, su lectura solo está desactivada .32% ya que esa es la parte del valor visualizado que representa .4Vdc. Para que ambos valores tengan la misma precisión, el segundo se mostrará como .000200Vdc o, más probablemente, 200mV.

Un buen ejemplo de esto en el mundo real son los valores de resistencia y las tolerancias. La serie e24 para valores de resistencia, es para resistencias con una tolerancia de +/- 5%. Los valores de 2 dígitos van de 1.0 a 9.1 en 24 pasos, cada resistencia es un 10% mayor que la que está debajo.

Dado que la tolerancia es de +/- 5%, es imposible utilizar un tercer dígito en el valor, ya que esto requeriría una tolerancia de 1% para que sea significativo.

Esto para mí es la esencia misma de la "ingeniería". Las personas pasan toda su vida sin saber qué significa "lo suficientemente bueno". La mayoría de los ingenieros que conozco quieren hacerlo de la manera "mejor" o "adecuada", pero los ingenieros más eficaces son los que saben qué es suficiente y cuándo seguir adelante. Deja "perfecto" a los científicos y filósofos.

Así que esto será una broma, pero creo que en realidad es la respuesta más general a tu pregunta que puedes obtener:

Utiliza la aproximación que saca un producto de la puerta a tiempo para ganar dinero, pero no tan pronto como para tener que lidiar con muchos errores o problemas cuando los clientes vuelven con problemas.

Cuando haga productos de calidad de hobby fuera de su garaje, a menudo son suficientes reglas simples como "caída de 0.7V en un diodo". También diseñará circuitos que sean resistentes a pequeños errores. Nunca diseñaría un circuito que dependa de exactamente una caída de 0.7V en un diodo.

Al pasar a soluciones de calidad comercial, incorporará estándares más precisos. Comenzará a utilizar herramientas como los análisis de sensibilidad para identificar qué aproximaciones podrían volverle y morderse, y cuáles son seguras. Puede encontrar que las caídas de 0.7V en un diodo son suficientes para el 90% de los diodos en la placa, lo que significa que solo tiene que usar las ecuaciones más complicadas para el 10% restante.

Ahora vaya a algo más exigente, como el circuito analógico de alta velocidad. ¡De repente, todas esas cosas que pensabas que se llamaban "cables" ahora se llaman "antenas" por alguna razón! Ahora la forma física de las trazas comienza a importar, porque cambia la forma en que se irradian. Ahora te preocupas por las señales de cambio de fase porque los cables por los que entraron tenían una longitud diferente de un centímetro.

Muévete a algo más exigente: como los circuitos analógicos de alta velocidad de especificación Mil. Ahora entran todo tipo de situaciones porque el equipo militar tiene que funcionar la primera vez. La vida de un soldado depende literalmente de ello. En consecuencia, puedes hacer aún menos suposiciones.

Pasa al diseño digital de alta velocidad. Mira ... en este punto, las aproximaciones se descomponen tanto que a veces solo tienes que hacer una simulación en el nivel de ecuaciones de Maxwell. Aquí es donde la realidad es tan desagradable, que no solo no funcionan bien las aproximaciones, sino que también tiene que usar las aproximaciones porque las soluciones de formas cerradas son numéricamente tan difíciles. Hay un libro definitivo sobre esto: Diseño digital de alta velocidad: Un manual de Black Magic .

En cada uno de estos niveles, la respuesta es la misma: utiliza las aproximaciones que sacan un producto de la puerta a tiempo para ganar dinero, pero sin violar las necesidades del cliente. Es así como es la ingeniería.

Cuando desbaste el circuito, puede llamar a una resistencia de 100 ohmios de 100 ohmios exactamente. Más adelante, cuando analice completamente el diseño en el peor de los casos, y haya decidido utilizar una resistencia del 5%, ejecutará su análisis a 105 ohmios y nuevamente a 95 ohmios ... y está bien usar 3 dígitos Precisión en los límites, aunque la resistencia es solo del 5%.