Este es un modelo no lineal (también llamado señal grande) porque tiene el producto de dos variables, \ $ d \ $ (la proporción de trabajo) y \ $ I_c \ $ la corriente en la terminal \ $ c \ $ pero también \ $ d \ $ y el voltaje entre los terminales \ $ a \ $ y \ $ p \ $. Puede linealizar estas fuentes siguiendo dos métodos:
- perturbación: agrega una pequeña perturbación a cada una de las variables. Esta es una modulación de baja amplitud que mantiene el sistema en su estado lineal. Por lo general, se denota como una letra con un ^ caret (o un sombrero) encima de ella. Veamos, para la primera fuente, escribirías:
\ $ I_a + \ hat {i_a} = (D + \ hat {d}) (I_c + \ hat {i_c}) \ $
Expande y recopila los términos ac y dc. Un término dc multiplicado por un término ac (con un sombrero) se convierte en un término ac. Los productos cruzados de los términos de CA se eliminan porque a) son no lineales yb) pequeño por pequeño es menor. Cuando aplica esto a la ecuación anterior, tiene
\ $ I_a + \ hat {i_a} = DI_c + D \ hat {i_c} + \ hat {d} I_c + \ hat {d} \ hat {i_c} \ $
la ecuación de dc es \ $ I_c = DI_c \ $ y la ecuación de señal pequeña de CA es \ $ \ hat {i_a} = D \ hat {i_c} + \ hat {d} I_c \ $. La fuente de gran señal o no lineal \ $ I_a \ $ está así linealizada por el paralelismo de dos fuentes actuales \ $ D \ hat {i_c} \ $ y \ $ \ hat {d} I_c \ $
La segunda opción es usar la diferenciación parcial: simplemente calcula la sensibilidad de la expresión no lineal para cada una de sus variables. Para \ $ I_a \ $, escribirías
\ $ \ hat {i_a} = \ frac {\ partial {I_a (d, I_c)}} {\ partial {d}} \ hat {d} + \ frac {\ partial {I_a (d, I_c) }} {\ partial {I_c}} \ hat {i_c} \ $
Obtienes el mismo resultado que en la línea anterior. Tenga en cuenta que la ecuación dc se ha ido. Lo bueno es que puede ser automatizado en un solucionador matemático y esto es muy práctico cuando tienes muchas variables en expresiones complejas.
Si desea descubrir el modelado de señal pequeña, consulte este PPT:
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