¿Por qué no puede hacer un divisor de voltaje para una línea de transmisión?

Una forma de calcular Zin como la impedancia de entrada a la línea con carga es $$ Z_ {in} = Z_0 (\ frac {Z_L + j Z_0 \ tan {\ beta l}} {Z_0 + j Z_L \ tan {\ beta l}}) $$ que es una función no lineal de \ $ Z_L \ $ y \ $ Z_0 \ $, y longitud de onda y longitud de línea.

Por lo tanto, toda la línea de transmisión más la carga se pueden modelar como una impedancia concentrada como \ $ Z_ {in} \ $. Pero no puede usar este modelo y, sin embargo, aislar \ $ Z_L \ $ para formar un divisor de voltaje, lo que requeriría que asuma \ $ Z_ {in} = Z_0 + Z_L \ $ (lo que es incorrecto).

Estás algo en el camino correcto pero un poco confundido. Para el caso de estado estable, la regla del divisor de voltaje dice que el voltaje debe ser Vg * Zin / (Zin + Zg). ZL no interviene en absoluto, excepto que es posible que necesite conocer ZL para calcular Zin.

Tenga en cuenta que TODAS las impedancias pueden tener una dependencia de frecuencia. En particular, en DC, si la línea de transmisión no tiene pérdidas, entonces Zin = ZL. Solo en este caso especial, entonces, la fórmula divisoria anterior podría escribirse como Vg * ZL / (ZL + Zg).

Espero que esto aclare todo.

Reescribe la respuesta:

Suponiendo que realmente desea utilizar el equivalente de thevenin de la combinación de generador + línea de transmisión, la T.E. debe derivarse adecuadamente. Debe encontrar la tensión de salida cuando la carga está desconectada (= Eo) y la corriente de salida cuando la carga es de 0 ohmios. Que eso sea Io.

Entonces su equivalente tiene el voltaje de fuente Eo y la impedancia serial Eo / Io

Al calcular Eo e Io, desde el principio se debe tener en cuenta que la señal tarda un poco en viajar a través de la línea. Causa la diferencia de fase. El cálculo completo se debe realizar en el dominio fasorial utilizando números complejos. El resultado contendría, cuánto tiempo es el retraso en la línea, cuál es la frecuencia y la impedancia característica de la línea también debe existir en la fórmula correcta. La impedancia de línea no es una resistencia. Es necesario cuando se calculan los componentes de voltaje y corriente de una onda de propagación. En ambos extremos también debería existir la onda reflejada en el cálculo.

Tal vez haya pensado que la línea puede considerarse como un elemento en serie con la carga. Desafortunadamente es un puerto de dos (= quad pole). Eso, la forma en que la fuente de la señal ve la carga a través de un puerto de dos, no se puede calcular agregando dos impedancias, ni siquiera en el dominio de fasor complejo.

Tu fórmula no está mal. Para que la línea de transmisión sea sin pérdidas , sus impedancias de entrada y salida deben coincidir con la fuente y la carga, y si son las mismas, las tensiones de entrada y salida deben ser iguales (es decir, no se pierde la tensión en la línea). ). Por lo tanto, es equivalente a tener la carga conectada directamente a la fuente, y la línea de transmisión "desaparece" (como en su esquema, donde la línea de transmisión está representada por un cable sin pérdidas).