Parece que no puedo obtener el ángulo correcto. He hecho este problema varias veces y todavía tengo -75 grados.
Todo lo que hago es 162cos (200t - 30) - >
convertir a dominio de fasor (162cos (-30) + 162i * sin (-30)) = Vs
Para obtener I_norton, divido este resultado por la impedancia de la resistencia y el inductor (10 + 50 * 10 ^ (- 3) * j * 200). ¿Derecha? ¿Por qué esto no da la respuesta correcta?
Trata esto como un divisor de voltaje: Ahora,
\ $ R = 10 \ Omega \ $
\ $ X_L = j \ omega L = j200 \ cdot 50 \ cdot 10 ^ {- 3} = j10. \ Omega \ $
\ $ X_C = {{-j} \ sobre {\ omega C}} = {{-j} \ sobre {200 \ cdot 500 \ cdot 10 ^ {- 6}}} = {{-j} \ sobre {10 ^ {- 1}}} = -j10. \ Omega \ $
\ $ V_ {ab} = V_C = V_ {Thevenin} = V_T, \ $
\ begin {eqnarray *} V_T & = & V_S ∙ {{X_C} \ sobre {R + X_L + X_C}} \\ & = & 162 ∠ 60 ^ ∘ \ cdot {{-j10} \ sobre {10 + j10 + -j10}} \\ & = & 162 ∠ 60 ^ ∘ \ cdot {{-j10} \ sobre {10}} \\ & = & -j \ cdot 162 ∠ 60 ^ ∘ \\ & = & 162 ∠ 60 ^ ∘ \ cdot 1 ∠ {-90} ^ ∘ \\ & = & 162 ∠ (60 ^ ∘ - 90 ^ ∘) \\ & = & 162 ∠ {-30 ^ ∘}. V \\ \ end {eqnarray *}
\ $ Z_N = Z_ {Norton} = Z_ {Thevenin} = Z_T \ $ es la impedancia que mira los terminales ab, cortocircuita cualquier fuente de voltaje y abre cualquier fuente de corriente.
Entonces,
\ begin {eqnarray *} Z_N = Z_T & = & {X_C \ paralelo ({R + X_L})} \\ & = & {-j10} \ paralelo (10 + j10) \\ & = & \ lbrace (-j10) ^ {- 1} + (10 + j10) ^ {- 1} \ rbrace ^ {- 1} \\ & = & \ lbrace {{10} \ sobre {100 - j100}} \ rbrace ^ {- 1} \\ & = & 10 - j10. Ω \\ & = & 10√2 ∠ {-45 ^ ∘} .Ω \\ \ end {eqnarray *}
Entonces,
\ $ I_N = {{V_T} \ sobre {Z_N}} = 11.46 ∠ 15 ^ ∘.A \ space \ blacksquare \ $
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