En el modelado de convertidores de CA, lo que se considera es el promedio durante un período de una cierta cantidad (por ejemplo, \ $ \ langle v (t) \ rangle = \ frac {1} {T} \ int_0 ^ Tv (t ) \ mathrm {dt} \ $), para mantener el comportamiento de las cantidades eléctricas que varía lentamente, al tiempo que elimina las variaciones de alta frecuencia y las ondulaciones.
Usando este enfoque para modelar el inductor en el circuito que mostraste, es
\ begin {equation}
\ langle v_L (t) \ rangle = d (t) \ langle v_g (t) \ rangle + [1-d (t)] \ langle v (t) \ rangle = L \ frac {d} {dt} \ langle i (t) \ rangle
\ end {ecuación}
donde \ $ d (t) \ $ es el ciclo de trabajo en el período considerado, y las demás cantidades se nombran según el circuito que proporcionó.
Si ahora considera todas las cantidades como un valor de CD + una pequeña variación / perturbación de CA (por ejemplo, \ $ \ langle v_L (t) \ rangle = V_L + \ hat {v} _L (t) \ $), obtener
\ begin {equation}
L \ frac {d} {dt} [I_L + \ hat {i} _L (t)] = [D + \ hat {d} (t)] [V + \ hat {v} (t)] + [1 -D- \ hat {d} (t)] [V + \ hat {v} (t)].
\ end {ecuación}
Si ahora computa todos los productos y descuida todos los términos de DC (por ejemplo, \ $ DV \ $) y de segundo orden (por ejemplo, \ $ \ hat {d} (t) \ hat {v} (t) \ $), obtiene el La expresión que se muestra en la imagen que subiste (donde \ $ D '= 1-D \ $).
Ahora, considere qué cantidades está utilizando para controlar su convertidor: obviamente utiliza el ciclo de trabajo, y \ $ \ hat {d} (t) \ $ es la perturbación en él que hace que el circuito se aleje de el punto de trabajo preciso que desea tener; por lo tanto, \ $ (V_g - V) \ hat {d} (t) \ $ es su fuente independiente, ya que se debe a su circuito de control.
¿Qué pasa con las otras dos fuentes? Son el efecto sobre el inductor de variaciones / perturbaciones que ocurren en el voltaje de entrada y salida, que no controla directamente, ya que se deben a la fuente de alimentación que está explotando y al correcto funcionamiento de su circuito, respectivamente.
