El problema con el uso del método que sugiere es que si mueve la impedancia primero, tendrá de hecho 50 \ $ \ Omega \ $ en la parte real más algún otro término como la parte imaginaria, pero recuerde que el apéndice Las colocaciones van a estar en paralelo con la carga. Si colocara componentes como un condensador en serie con esta nueva impedancia que encontró, debería estar bien.
Piénsalo de esta manera. Su impedancia de carga original es \ $ Z_L = X + JY \ $, su nueva impedancia después de moverse hacia el generador es \ $ Z_ {L, nuevo} = 50 + jK \ $ (no normalizado). Si tuviera la opción de colocar un capacitor o inductor en serie (que depende del signo de \ $ K \ $), lo elegiría para que este componente de la serie tenga una impedancia de \ $ - jK \ $, los agregue y tienes un sistema emparejado.
Volver al principio. El problema con el código auxiliar es que lo coloca en paralelo con la carga. Si intenta encontrar la admisión de la carga con la línea de transmisión en serie en este punto, obtendrá algo como:
$$ Y_L = \ dfrac {1} {50 + jK} = \ dfrac {50} {K ^ 2 + 2500} - \ dfrac {jK} {K ^ 2 + 2500} $$
Y todo lo que puede hacer por ti es cancelar la parte imaginaria, no hace nada a la parte real. Recuerde que la admisión del código auxiliar tiene la forma \ $ Y_ {código auxiliar} = jP \ $ donde P podría ser negativo o positivo según el tipo de código auxiliar (corto o abierto).
Puedes eliminar la parte imaginaria, pero cuando intentas encontrar la inversa de la admisión (para obtener la impedancia equivalente de 50 \ $ \ Omega \ $ que has estado buscando), obtienes
$$ Y_L = \ dfrac {50} {K ^ 2 + 2500} $$
y $$ Z_ {coincidente} = \ dfrac {K ^ 2 + 2500} {50} $$
Y como puedes ver, habrías igualado exitosamente las impedancias si \ $ K = 0 \ $. Pero este no es un escenario posible que pueda verificar, \ $ K \ neq0 \ $. Entonces \ $ Z_ {coincidente} \ neq50 \ Omega \ $.
¿Por qué usar la admitancia en lugar de la impedancia desde el principio? Porque es algebraicamente más fácil de agregar que de usar la inversa de la suma de la inversa para encontrar la impedancia equivalente. El talón se coloca en paralelo.
Piénsalo, si tienes las impedancias \ $ Z_1 \ $ y \ $ Z_2 \ $ en paralelo, para encontrar la impedancia equivalente que deberías hacer
$$ Z_ {eq} = \ dfrac {1} {\ dfrac {1} {Z_1} + \ dfrac {1} {Z_2}} $$
Pero una forma más sencilla sería encontrar lo que tienes en el denominador, cuáles son las admitancias. Llame a \ $ Y_1 = \ dfrac {1} {Z_1} \ $ y \ $ Y_2 = \ dfrac {1} {Z_2} \ $. Si \ $ Y_2 \ $ fuera la admisión del talón, puede elegirlo para que su parte imaginaria cancele la parte imaginaria de \ $ Y_1 \ $, es decir, si
$$ Y_1 = A + jB $$
Usted sabiamente haría que el talón sea \ $ Y_2 = -jB \ $ ( Recuerde que \ $ Y_1 \ $ y \ $ Y_2 \ $ se agregan en el denominador de \ $ Z_ {eq} \ $ ).
Esto hará que el denominador en \ $ Z_ {eq} \ $ sea puramente real. Y entonces \ $ Z_ {eq} \ $ será puramente real.
Solo debe asegurarse de que \ $ A = 1 \ $, que obtiene al rotar al círculo \ $ Y = 1 \ $. Y como las impedancias se normalizan en la tabla de Smith (50 \ $ \ Omega \ $), tendrías algo como:
$$ Z_ {eq, actual} = 50 \ dfrac {1} {Y_1 + Y_2} = 50 \ dfrac {1} {A + jB-jB} = 50 \ dfrac {1} {A} $$
Comonotengolasimpedanciaseneltransistor,sinoloscoeficientesdereflexión,Pozarsugiereverelcircuitodelasiguientemanera:
ParaqueelcircuitocoincidenteseobtengaconlossiguientescriteriosenlaTabladeSmith:
De todos modos, lo que no entiendo es este criterio. Quiero decir, a partir del coeficiente de reflexión de la fuente y al pasar al generador, el primer elemento sería la línea de transmisión, es decir, en serie, ¿por qué cambiar la impedancia a la admitancia? ¿No sería más lógico pasar de la impedancia trazada al círculo de impedancia de 50 ohmios y, después de eso, cambiar de impedancia a admitancia y luego cancelar la parte imaginaria con el talón de derivación?