Un filtro tiene su propia respuesta de frecuencia, definida por la magnitud y el gráfico de fase.
Un filtro funciona tanto para señales periódicas como no periódicas:
La razón es que si bien las señales periódicas se pueden representar como una superposición de oscilaciones infinitas en los múltiplos de frecuencias de la fundamental ( Serie de Fourier ), las señales no periódicas también se pueden representar como una superposición de un infinito número de oscilaciones muy cerca entre sí en frecuencia . En el límite, la serie se convierte en una suma continua , es decir, una integral ( Integral de Fourier ).
Matemáticamente, esto podría explicarse por el hecho de que las señales no periódicas
pueden verse como funciones 'periódicas' con 'período infinito' (lo que significa una frecuencia fundamental infinitamente pequeña, es decir, un espaciado de frecuencia infinitamente pequeño entre las componentes espectrales).
Por lo tanto, es correcto decir que el oído humano 'captura componentes de frecuencia aproximadamente entre 20Hz y 20kHz', incluso si los sonidos que escuchamos son señales no periódicas.
¿Qué pasa con la implementación del filtro?
Si desea limitar los componentes de frecuencia de una señal con algún filtro, solo necesita diseñarla teniendo en cuenta los componentes sinusoidales periódicos.
Si desea obtener una respuesta de impulso de filtro sinc () (es decir, una respuesta de magnitud de forma rectangular afilada) debería aceptar mejor que solo las aproximaciones son posibles en el mundo real;
su ancho de banda nunca tendrá tales bordes afilados y respuesta plana dentro de la banda : en cambio, existe un compromiso bien conocido entre la nitidez del borde (relacionado con la selectividad del filtro junto con el ancho de banda) y la planitud en banda.
Por esta razón, el ancho de banda de los filtros generalmente se evalúa en términos de la frecuencia de -3dB (es decir, la frecuencia correspondiente a una reducción de ganancia de 3dB con respecto al valor pico).
Las implementaciones de filtros en el diseño electrónico pueden ser pasivas (usando solo capacitores, inductores, resistencias) y activas (usando componentes activos como amplificadores operacionales). Un ejemplo popular de filtro de paso bajo o paso alto activo es la topología de Sallen-Key.
Más allá de estas implementaciones físicas, sin embargo, en la mayoría de los casos, se parte de algunas especificaciones de diseño relacionadas con ancho de banda , frecuencia de corte , falta de definición , rebasamiento de dominio de tiempo , frecuencia central y, según ellos, se elige una 'aproximación de filtro' (esto es cierto en particular para los filtros activos basados en OpAmp): estos son solo modelos matemáticos que le permiten ubicar los polos de su filtro a partir de la respuesta de frecuencia deseada. Ejemplos populares son los filtros Bessel , Čebyšëv y Butterworth ; Para el mismo modelo, son posibles diferentes implementaciones aproximadas.
Hay herramientas interactivas en línea que ayudan en este proceso de diseño (ya que a veces hay un montón de álgebra desagradable detrás de él); estos servicios son ofrecidos por famosas compañías de tecnología analógica IC; No sé si puedo enlazar aquí, pero simplemente busque en Google 'analógico de diseño de filtro en línea' o algo así y lo encontrará.
Espero que esto ayude y ... disfrute !!!