Tú eres un problema de ejercicio resuelto, pero tengo una duda. Ya que $$ N_0 = n_i * \ exp {\ left (\ frac {E_ {F_i} -E_F} {kT} \ right)} \ text, $$ por lo tanto, para que la aproximación de Boltzmann sea válida, deberíamos tomar la condición de limitación ya que \ $ E_ {F_i} -E_F = 3kT \ $, entonces ¿por qué en lugar de esto en este ejemplo \ $ E_F-E_a \ $ se ha asumido que es \ $ 3kT \ $ .
La aproximación de Bolzmann significa reemplazar la función de distribución de Fermi-Dirac por la más simple "solo exponencial" (= no se necesita denominador) que es la función de distribución estadística de Bolzmann. Esta aproximación es válida cuando el exponencial en la función de distribución de Fermi-Dirac es lo suficientemente grande en comparación con 1. Su libro indica que lo suficientemente grande es exp (3) o aproximadamente 20.
Su primera ecuación es de donde se usa esta aproximación para calcular la concentración de dopaje de N necesaria del nuevo nivel de Fermi deseado.
El ejemplo del boro lo aplica al aceptador de dopaje Na, porque los agujeros también obedecen a la misma ley de distribución, pero todo se refleja en relación al espacio medio.
La fórmula para la diferencia entre los niveles de fermi dopado e intrínseco = Eg / 2 - (Ea-Ev) - (Ef - Ea) es una combinación inteligente para insertar la diferencia del nuevo nivel de fermi y el nuevo boro introducido Nivel de energía del aceptador.
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