El principio de dualidad es una herramienta muy poderosa para analizar circuitos duales.
en circuitos digitales. Aquí los aplicamos a circuitos secuenciales en
Cierres y chanclas generales y RS en particular. El mismo concepto
También se aplica a los circuitos combinacionales también. La dualidad también encuentra su
aplicaciones en circuitos analógicos como circuitos RL y circuitos RC.
Creo que el nombramiento es el primero de su tipo en usar el principio de dualidad para analizar circuitos secuenciales. La contribución de este post es mostrar cómo se puede usar inteligentemente el principio de dualidad para simplificar el análisis de la correspondencia. Problema en su doble circuito. La belleza de este enfoque es que el análisis solo se realiza una vez para obtener su tabla de estado en el circuito original. La tabla de estado de su dual se obtiene simplemente invocando el principio de dualidad. Es como si pudiéramos obtener resultados duales de forma gratuita. Por lo tanto, este enfoque goza de una ventaja de 2 a 1 en términos de resultados a esfuerzos. Incluso puede volverse trivial una vez que aprendas a hacerlo. Pero es la comparación lado a lado de un circuito con su doble como se presenta en las Figuras 1 a 3 lo que realmente hace el trabajo sucio.
Considere la implementación de la compuerta NOR de RS latch: etiquetando qué entradas son
R o S es completamente arbitrario. Una vez que se decidió, tratar de decidir
qué salida es Q. Vamos a elegir R en la puerta superior y S en la parte inferior
portón. La puerta NOR es un circuito alto activo, una entrada alta únicamente
Determina su bajo rendimiento. Supongamos que R = 1 que borra la puerta superior
salida por lo que la salida correspondiente en la puerta superior debe ser Q, no P.
De lo contrario, borra P contradice la definición de R que borra
Q. Del mismo modo, S = 1 borra la salida de la puerta inferior. La puerta inferior
la salida debe ser P, no Q. De lo contrario, borra Q en contradicción con la
definición de S que establece Q.
Una vez que entendemos las operaciones NOR, las operaciones de puerta NAND pueden ser
discutido de manera similar. Pero hay un enfoque más sencillo y elegante.
La idea es usar el principio de dualidad y la ley de De Morgan para convertir.
de un pestillo en la configuración NOR / NOR a su dual en NAND / NAND
configuración o viceversa.
Principio de dualidad: cambiando un circuito a su dual, simplemente cambia
las entradas y salidas con sus complementos.
Por lo tanto, un pestillo en la configuración NOR / NOR con R y Q en la puerta superior,
S y P en la puerta inferior corresponden a un pestillo en NAND / NAND
configuración con R 'y Q' en la puerta superior, S 'y P' en la puerta inferior.
Para mostrar la dualidad, he elegido deliberadamente reemplazar Q 'por P en la Fig.
1 para que la correspondencia se vuelva bastante obvia. Libros de texto estándar,
Por algunas razones, involuntariamente se ha dibujado la configuración de puerta NAND
boca abajo (en relación con NOR, ver Fig. 2) lo que hace que la dualidad sea muy
Oscuro (ver A1 abajo). El hecho de que P = Q 'hace que mucha gente incluso
más confuso (ver A2 abajo). ¿Deberá R corresponder a R 'y S?
corresponden a S '(como se muestra en la Fig. 1) o R corresponde a S' y
S corresponden a R '(como se muestra en la Fig. 2 o Fig. 3)?
Sin embargo, las Figuras 2 y 3 son, de hecho, un principio de dualidad disfrazado. En
Aplicando el principio de dualidad, normalmente mantendrías sus posiciones.
FIJA en relación con el circuito original. Si alguien entrega un posible
Circuito dual con entradas y salidas al revés y le pedimos que
Confirma si es de hecho un dual. Necesitarás formas alternativas de
Principio de dualidad.
(A1) Principio de dualidad alternativa en general
Cambiando un circuito a su dual mientras simultáneamente hacemos su
Entradas y salidas complementadas y invertidas (relativas a la
circuito original). La parte difícil es una entrada superior en el original
El circuito ahora corresponde a una entrada hacia abajo en su dual y viceversa.
La misma afirmación se mantiene para su salida. Por favor verifique la Fig. 2 para verificar
las declaraciones en (A1) son verdaderas.
(A2) Principio de dualidad alternativa para circuitos con complementarios
salidas (a las que pertenecen tanto NOR como NAND):
Cambiando un circuito a su dual mientras simultáneamente hacemos su
Entradas complementadas y al revés y dejando las salidas sin cambios.
(en relación con el circuito original). La parte difícil es una entrada hacia arriba
en el circuito original ahora corresponde a una entrada complementaria hacia abajo
En su dual y viceversa. Cualquier salida en el circuito original permanece
Sin cambios y sin complementos en su doble.
Consulte la Fig. 3 con cuidado para comprender dónde están los problemas y la confusión.
