Como AM que puede representarse como:
$$ \ bigl (A_c + Km (t) \ bigr) cos \ bigl (2 \ pi f_ct \ bigr) $$
Aquí, simplemente la amplitud está siendo modificada por una sinusoide.
De manera similar, ¿por qué no se puede escribir FM como:
$$ A_ccos \ Bigl (2 \ pi \ bigl (f_c + Km (t) \ bigr) t \ Bigr) $$
Obviamente, las constantes son tales que la frecuencia no se vuelve negativa.
¿No es intuitivamente correcta la ecuación anterior? La frecuencia está siendo modificada por un sinusoide nuevamente.
Una señal modulada en FM parece $$ A_c \ cos \ left (\ varphi \ left (t \ right) \ right) $$
En el momento \ $ t \ $, su frecuencia es $$ {1 \ over 2 \ pi} {\ mathrm {d} \ varphi \ over \ mathrm {d} t} $$
Y quieres que sea $$ f_c + K m (t) $$
Entonces debes tener $$ \ varphi (t) = \ varphi_0 + \ int_0 ^ t f_c + K m (u) \ mathrm {d} u = \ varphi_0 + f_c t + K \ int_0 ^ t m (u) \ mathrm {d} u $$
Por lo tanto, la expresión para una señal modulada en FM es $$ A_c \ cos \ left (\ varphi_0 + f_c t + K \ int_0 ^ t m (u) \ mathrm {d} u \ right) $$
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