inclinación del inversor CMOS CC características

La pregunta no está muy bien formulada y este es el problema principal aquí. Sin embargo, la respuesta más probable es (d).

En general, la pendiente de transición se puede describir mediante la pequeña ganancia de señal \ $ A_V \ $ del circuito que viene dada por $$ A_V = - \ frac {g_ {m, p} + g_ {m, n}} {g_ {ds, p} + g_ {ds, n}} $$ donde \ $ g_ {m, p} \ $ y \ $ g_ {m, n} \ $ son las transconductancias y \ $ g_ {ds, p} \ $ y \ $ g_ {ds, n} \ $ las conductas de salida de los transistores PMOS y NMOS, respectivamente.

Por lo tanto, la suma de las transconductancias debe ser maximizada y la suma de las conductancias minimizadas.

Usando $$ g_m = \ frac {2 I_D} {V_ {GS} -V_T} $$ donde \ $ I_D \ $ es la corriente de drenaje, \ $ V_ {GS} \ $ la tensión de la fuente de la compuerta y \ $ V_T \ $ la tensión de umbral del transistor. Para la salida conductana podemos escribir. $$ g_ {ds} = \ lambda ^ \ prime / L \ cdot I_D $$ donde \ $ \ lambda ^ \ prime \ $ es una constante y L la longitud del canal del transistor.

Ahora se puede hacer una observación importante. Al usar estas dos expresiones en la ecuación para la ganancia \ $ A_V \ $, el ID actual se sale de la ecuación, ya que tanto gm como gds son proporcionales a la corriente y solo su relación determina la ganancia.

Suponiendo que el umbral de conmutación del inversor está a la mitad de la tensión de alimentación, se puede demostrar que (d) es la respuesta correcta. Dado que la tensión de la fuente de la puerta de ambos transistores es la mitad de la tensión de alimentación, la expresión para gm es $$ g_m = \ frac {2 I_D} {V_ {GS} -V_T} = \ frac {2 I_D} {V_ {DD} / 2-V_T} $$ siendo \ $ V_ {DD} \ $ la tensión de alimentación. Como se muestra arriba, la corriente de drenaje cae fuera de la ecuación, por lo que la contribución de la transconductancia es constante. Por lo tanto, la única forma de aumentar la ganancia AV es disminuyendo los gds. Con \ $ g_ {ds} = \ lambda ^ \ prime / L \ cdot I_D \ $ y teniendo en cuenta que \ $ I_D \ $ se cancela cuando se usa en la expresión para \ $ A_V \ $, un aumento de L resultará en un disminución de gds y, por lo tanto, dará como resultado una mayor ganancia.

Sin embargo, si el umbral de conmutación no está centrado, las cosas son diferentes. Podemos maximizar la transconductancia del PMOS o del transistor NMOS y obtener una pendiente más pronunciada. Para mover el umbral de conmutación, se podría aumentar el ancho del PMOS o del NMOS. Esto resultaría en (a) o (b) como la respuesta correcta.

Esto también podría explicar los resultados que obtuvo de la simulación, si no ajustó correctamente el umbral de conmutación del inversor antes y después de cambiar el ancho.