Fórmula básica para calcular el área de cable requerida

Tengo un problema con ecuaciones como

  

((distancia * amps * 0.04) / ((voltaje *% de caída) / 100)) * 100) / 100

Demasiados términos, demasiados corchetes. ¿Qué pasa si lo transcribes incorrectamente? ¿De dónde vienen todos los términos? ¿Necesitamos todos esos factores de 100?

Prefiero mucho más comprender un paso a la vez.

La resistencia de una longitud de alambre de cobre recocido puro de sección transversal \ $ A mm ^ 2 \ $ y longitud \ $ Lm \ $ a temperatura ambiente es \ $ R = 0.017 \ frac {L} {A} \ Omega \ $.

Tenga en cuenta que no estoy usando un SI estricto aquí, he puesto el área en mm cuadrados, la forma en que se dimensiona el cable en la tienda de bricolaje. Para mantenerse en estricto SI, el área sería de metros cuadrados y el factor de resistividad sería de 17 n ohmios, generalmente escrito como 1.7e-8.

¿Es 17m ohms la resistividad correcta para usar? A una temperatura más alta, si el alambre se endureciera por trabajo, si fuera un poco impuro, si fuera un poco más pequeño, sería más. 20m ohms podría ser una mejor cifra de 'peor caso' que usar, y más fácil de hacer sumas con.

La caída de voltaje cuando lleva una corriente de \ $ I \ $ amps es \ $ V = IR \ $.

Por lo general, relacionamos la caída de voltaje con el voltaje de suministro, 1v perdido en 12v es peor que 1v perdido en 48v o 240v, por lo que necesitamos dividir el voltaje de suministro para obtener el descenso fraccional, y opcionalmente multiplicar por 100 para obtener al porcentaje.

Para ponerlo todo en una expresión, el porcentaje de caída para un sistema es $$ pcdrop = \ frac {I \ frac {0.02L} {Área}} {V_ {suministro}} \ times100 $$ Obviamente puede ser simplificado a \ $ \ frac {20IL} {V_ {supply} Area} \ $, pero la primera forma mantiene la correspondencia entre los factores y la forma en que la derivamos. Personalmente, prefiero trabajar la resistencia, luego trabajar la caída absoluta, luego trabajar la caída porcentual, pero cada uno a su propio.

Generalmente con sistemas de alto voltaje (240 v), calculamos el tamaño del cable en el aumento de temperatura y luego realizamos un control de caída de voltaje como una idea de último momento. En los sistemas de baja tensión (12v), la caída de tensión tiende a morder primero. Vale la pena comprobar que cualquier cable calculado esté bien para el aumento de temperatura, pero generalmente es una obviedad. Por ejemplo, si su circuito de 10 A necesita un cable de 16 mm2 basado en la caída de voltaje, no habrá ningún problema con el aumento de temperatura, ya que el cable de 16 mm tiene una capacidad de 100 A.

Hay dos limitaciones en el aumento de la temperatura del calibre del cable y la caída de voltaje.

El aumento de temperatura máximo permitido depende de la disipación de energía y la pérdida de calor, por lo que no es una fórmula simple. Los factores típicos que se tienen en cuenta son la corriente RMS (por supuesto) "agrupación" (cuántos cables hay en un paquete y cuántos de ellos llevan corriente completa), temperatura ambiente máxima, clasificación de aislamiento (u otros límites sobre la temperatura máxima del cable) , y altitud. Puede haber otros factores.

La caída de voltaje es más simple, depende de la corriente y la resistencia. Sin embargo, la resistencia es una función de la temperatura, por lo que debe usar algo como la resistencia del cable en la clasificación de temperatura máxima del aislamiento para calcular la caída de voltaje. Por ejemplo, si el cable tiene una clasificación de AWG 10 a 150 grados C y 1 mohm / pie a 20 grados C, entonces será aproximadamente 1,5 mohm / ft a la temperatura nominal máxima, ya que el cobre aumenta su resistencia en aproximadamente un 0,4% / grado C.

Puede obtener la resistencia de una tabla de cables y ajustar la temperatura, o calcular la Resistencia de la caída de tensión. Una vez que sepa la resistencia y la longitud máximas, puede encontrar la resistencia por pie y usar la tabla directamente para encontrar un calibre disponible (es probable que los medidores impares estén menos disponibles que los pares). O calcule el área a partir de la resistividad del cobre y la ecuación R = rho * L / A.

Es posible llegar a una ecuación de forma cerrada para la caída de voltaje de un cable de cobre basado en AWG y temperatura ya que el AWG está relacionado con el área de cobre por una ecuación simple (pero no lineal) (que se puede encontrar en el sobre el enlace).

Agregando a la respuesta de Spehro:

La resistividad del cobre tiene un tempco positivo. Esto significa que el cobre caliente tiene más resistencia que el cobre frío. Si permanece por debajo del punto de fusión del aislamiento de PVC, el efecto seguirá siendo sutil.

La clasificación de amperios de los cables también es un tema sutil. Es fácil calcular cuántos vatios se disipará en calor una determinada pieza de cable. Es muy difícil saber cuánto aumentará su temperatura, ya que esto dependerá en gran medida de las condiciones externas.

Por ejemplo, un cable de cobre de 1,5 mm2 puede transportar 50 amperios o más si se enfría con el escape de un ventilador. O si está en el aire libre y no aislado (por lo tanto, se le permite alcanzar temperaturas más altas, lo que hace que la convección sea más eficiente).

Si el mismo cable está aislado con PVC (bajo punto de fusión) dentro de un conducto (espacio cerrado) atrapado dentro del aislamiento de fibra de vidrio dentro de una pared, su clasificación será mucho menor. 10-16 amperios máx aquí.

Si su cableado está dentro de conductos, respete el código eléctrico.

Si intenta realizar una instalación de alta corriente de bajo voltaje (como 12V), se verá limitado por las pérdidas óhmicas y descubrirá rápidamente que el cobre no es tan barato ...