¿Cómo puedo encontrar la ganancia de CC o la constante de un diagrama de Bode dado sin eje y dado (H (s) = K (s (s + 1)) / ((10s + 1) (s + 10 ) (s + 100)))?

Cuando s > > 1, H (s) es aproximado a K / 10s:

\ $ H (s) = \ frac {Ks (s + 1)} {(10s + 1) (s + 10) (s + 100)} = \ frac {K} {10} \ frac {s (s + 1)} {(s + 0.1) (s + 10) (s + 100)} = (límite ~ s > > 1) ~ \ frac {K} {10} \ frac {1} {s} \ $

En s = 100, el diagtam da un valor asintótico H (s) = 0dB = 1 = K / (10 * 100), por lo tanto, K = 1000

** Addendum **

Suponga un problema diferente, la misma gráfica pero 0 dB en s = 0.1

Podemos usar dos métodos diferentes:

a) si 0 dB en s = 0.1, siguiendo el gráfico, 20 dB en s = 100. Ahora, aplique la misma fórmula que en la anterior: H (100) = 20dB = 10 = K / (10 * 100), entonces K = 10000

b) si s < < 1 H (s) = Ks / 1000 en aproximación. En s = 0.1 tenemos H (0.1) = 0dB = 1 = K 0.1 / 1000, por lo tanto, K = 10000

Su función de transferencia está dada por la siguiente expresión:

\ $ H (s) = k \ frac {s (1 + s)} {(1 + 10s) (s + 10) (s + 100)} \ $

Como esta ecuación no se ajusta a un formato de baja entropía, puede reescribirla de manera ventajosa como

\ $ H (s) = \ frac {k} {1000} \ frac {s (1 + s)} {(1 + 10s) (\ frac {s} {10} +1) (\ frac { s} {100} +1)} \ $

Hay un cero en el origen, por lo tanto, no hay ganancia en dc. Del gráfico dado, parece que la magnitud se aplana a 0 dB si entiendo el comentario "livello 0 dB" correctamente. Significa que en la expresión anterior, el término principal debe ser igual a 1, por lo que se solicita un valor de \ $ k \ $ igual a 1000, como lo indica correctamente Pasaba Por Aqui. El siguiente gráfico de Mathcad confirma este número.