¿Ganancia de retroalimentación de la unidad?

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En un ejemplo sobre el oscilador

  

En el circuito que se muestra en la Figura, \ $ R_1 = 10 k \ $, \ $ R_2 = 1k \ $, \ $ C = 0.002μF \ $, y \ $ L = 1μH \ $. Si el circuito está oscilando, encuentre la ganancia de voltaje \ $ A \ $ de   El amplificador delantero y la frecuencia de oscilación.   

yenlasoluciónseproporcionalagananciaderetroalimentación$$\beta=\frac{j\omegaL}{R_1-\omega^2R_2CL+j\omega(L+R_1R_2C)}$$Peronopuedoentenderporqué\$\beta\$esestoporquecuandoloresolvíencontré\$\beta=1\$considerandolagananciaunitariacomo Buffer Amplifier .

¿Quiero saber cómo se proporciona \ $ \ beta \ $?

    
pregunta TIWARI

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La expresión dada para beta es correcta; sin embargo, se aplica a un circuito donde los componentes C y L están conectados a tierra. Tenga en cuenta que estos dos componentes deben estar conectados a tierra para un circuito oscilador que funcione.

En este caso, la expresión para beta se calcula simplemente mediante la combinación de las funciones de transferencia del paso alto R1-L y el paso bajo R2-C.

EDITAR: para encontrar la ganancia A necesaria, debes recordar la condición de oscilación (ganancia de bucle de unidad). En particular, la FASE de la ganancia de bucle LG = A * beta debe ser cero.

Debido a que A es real, tienes que encontrar la frecuencia que hace que la beta sea real. Debido a que el numerador de beta es imaginario, también el denominador debe ser imaginario. Por lo tanto, establezca la parte real del denominador en cero, esto le da la frecuencia de oscilación. Introduzca esta frecuencia en la expresión beta y establezca A = 1 / beta.
Esto le da la ganancia requerida A.

    
respondido por el LvW

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