Ayuda con los cálculos del circuito del capacitor

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Esperemos que alguien pueda ayudarme a comprender mejor cómo calcular el cambio de condensador y todo lo demás. Acabo de empezar a estudiarlos. El problema y mi intento de resolverlo están abajo.

¿Cómo voy a obtener E (energía) y Q para cada condensador? gracias !!!

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GIVEN:

C1 = 20 uF

C4 = 2 uF

C6 = 70 uF

C8 = 10 uF

V (total) = 3 kV

Encuentre voltaje V, energía E, carga eléctrica Q para cada condensador.

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

Primero simplifico el circuito y calculo C46:

simular este circuito

$$ C_ {46} = C4 + C6 = 2uF + 70uF = 72uF $$

$$ C_ {total} = \ frac {1} {\ frac {1} {\ text {C1}} + \ frac {1} {\ text {C8}} + \ frac {1} {\ text {C46}}} = \ frac {1} {\ frac {1} {\ text {20}} + \ frac {1} {\ text {10}} + \ frac {1} {\ text {72}} } = 6.1017 uF = 6.1017 * 10 ^ {- 6} F $$

$$ Q = Q1 = Q8 = Q46 = 6.1017 * 10 ^ {- 6} * 3000 = 1.83051 * 10 ^ {- 2} C $$

$$ V1 = \ frac {\ text {Q1}} {\ text {C1}} = \ frac {1.83051 * 10 ^ {- 2}} {2 * 10 ^ {- 5}} = 9.15255 * 10 ^ {2} V $$

$$ V8 = \ frac {\ text {Q8}} {\ text {C8}} = \ frac {1.83051 * 10 ^ {- 2}} {1 * 10 ^ {- 5}} = 1.83051 * 10 ^ {3} V $$

$$ V46 = \ frac {\ text {Q46}} {\ text {C46}} = \ frac {1.83051 * 10 ^ {- 2}} {7.2 * 10 ^ {- 5}} = 2.5424 * 10 ^ {2} V $$

$$ E = \ frac {\ text {V * Q}} {\ text {2}} = \ frac {3000 * 1.83051 * 10 ^ {- 2}} {2} = 2.7458 * 10 ^ {- 2} J $$

$$ E1 = \ frac {\ text {V1 * Q1}} {\ text {2}} = \ frac {9.15255 * 10 ^ {2} * 1.83051 * 10 ^ {- 2}} {2} = 8.3769 J $$

$$ E46 = \ frac {\ text {V46 * Q46}} {\ text {2}} = \ frac {2.5424 * 10 ^ {2} * 1.83051 * 10 ^ {- 2}} {2} = 2.3269 J $$

$$ E8 = \ frac {\ text {V8 * Q8}} {\ text {2}} = \ frac {1.83051 * 10 ^ {3} * 1.83051 * 10 ^ {- 2}} {2} = 1.6754 * 10 ^ {1} J $$

$$ Q4 = C4 * V4 = 2 * 10 ^ {- 6} * 2.3225 * 10 ^ {3} = 4.6450 * 10 ^ {- 3} V $$ $$ Q6 = C6 * V6 = 7 * 10 ^ {- 5} * 2.3225 * 10 ^ {3} = 1.6258 * 10 ^ {- 1} V $$

$$ E4 = \ frac {\ text {V4 * Q4}} {\ text {2}} = \ frac {2.3225 * 10 ^ {3} * 4.6450 * 10 ^ {3}} {2} = 5.3940 * 10 ^ {6} J $$

$$ E6 = \ frac {\ text {V6 * Q6}} {\ text {2}} = \ frac {2.3225 * 10 ^ {3} * 1.6258 * 10 ^ {5}} {2} = 1.88796 * 10 ^ {8} J $$

    
pregunta gointern

1 respuesta

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Si consideramos dos condensadores en serie

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

Entonces sabemos \ $ V_ {C1} + V_ {C2} = V_ {tot} \ $ pero no tenemos forma de determinar cómo se comparte esto porque digamos \ $ C1 = C2 = 1 \ mu F \ $ y \ $ V_ {tot} = 300 \ text {V} \ $ por ejemplo, entonces no hay nada que diga que el voltaje se deba compartir de manera equitativa porque un capacitor puede haber tenido alguna carga inicial que hace que esta reclamación sea inválida. Además, como no fluye corriente a CC, los voltajes a través de los capacitores estarán dominados por la resistencia de fuga de los capacitores y no por los valores de los capacitores.

Si estamos asumiendo una respuesta puramente teórica, podemos ignorar la resistencia a las fugas y si asumimos que todos los condensadores estaban inicialmente completamente descargados, podemos suponer que \ $ Q_ {C1} = Q_ {C2} \ $ since \ $ Q = \ int i \ text {dt} \ $ y dado que todos los condensadores inicialmente tenían una carga cero y desde entonces han tenido una corriente idéntica en todos ellos.

Con esa advertencia en su lugar, el enfoque para este tipo de este problema es:

  1. Calcule la capacitancia total (ya lo ha hecho).
  2. Calcular el cargo total \ $ Q = C {tot} \ cdot V {tot} \ $.
  3. Calcule el cargo en cada elemento de la serie, todos tienen el mismo \ $ Q = Q_ {C1} = Q_ {C2} \ $.
  4. Calcule el voltaje en cada condensador \ $ Q = C \ cdot V \ Rightarrow V = \ frac {Q} {C} \ $
  5. Calcule la energía en cada capacitor \ $ E = \ frac {1} {2} \ cdot C \ cdot V ^ 2 \ $
respondido por el Warren Hill

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