¿Por qué cambiamos a la derecha en el algoritmo de Booths?

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Conozco el funcionamiento del algoritmo de los stands.

Supongamos que tenemos un multiplicando M = 01011

y multiplicador Q = 01110

Podemos escribir Q como (2 ^ 4 - 2 ^ 1).

La multiplicación se reduce a 2 ^ 4 (M) + 2 (-M)

Ahora las reglas del algoritmo de las cabinas son: -

Si Q = 0 y Q (-1) = 0, entonces haga un cambio aritmético a la derecha.

Si Q = 1 y Q (-1) = 0, entonces haga A-M y la aritmética a la derecha.

Si Q = 0 y Q (-1) = 1, entonces haga A + M y la aritmética a la derecha.

Si Q = 1 y Q (-1) = 1, entonces haga un cambio aritmético a la derecha.

Aquí se inicializa A a 00000 y Q (-1) se inicializa a 0.

Si vemos el algoritmo, en cada paso hacemos el cambio correcto. Pero según el cálculo que se muestra arriba, que es 2 ^ 4 (M) + 2 (-M), multiplicamos por 16 y 2, lo que requiere desplazamiento a la izquierda.

Entonces, ¿cómo funciona el algoritmo de las cabinas con el cambio a la derecha?

    
pregunta Zephyr

2 respuestas

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El esquema de recodificación de Booth se puede pensar de la siguiente manera. En lugar de utilizar el conjunto de dígitos canónicos radix 4 \ $ \ {0,1,2,3 \} \ $ para el multiplicador, recodificamos los dígitos en un nuevo conjunto \ $ \ {- 2, -1,0,1,2 \} \ $, que por cierto es un conjunto de dígitos redundantes pero que no es redundante también puede usarse. Esto se hace simplemente porque no nos gusta multiplicar por 3 ya que no se puede implementar fácilmente en hardware. Por lo tanto, en su ejemplo $$ Q = 0 \ 11 \ 10 = 1 \ -1 \ \ 2. $$ Luego puede realizar la multiplicación de la manera habitual como lo hace en un caso de raíz 4.
Ya que solo estamos multiplicando por \ $ \ pm2 \ $ solo requerimos un desplazamiento hacia la derecha para la multiplicación, y quizás una complementación si el dígito multiplicador es negativo.

    
respondido por el sarthak
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En el desplazamiento a la derecha del Acumulador, la parte menos significativa del producto se desplaza a otro registro y se protege contra modificaciones a medida que se agrega el Multiplicando al Acumulador.

En el desplazamiento a la derecha, el siguiente bit menos significativo del Multiplicador se carga en un flujo de un solo bit y queda disponible para su uso en las decisiones sobre qué ruta tomar en el algoritmo de Booth

    
respondido por el analogsystemsrf

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