Quiero encontrar la ecuación para la descarga del condensador \ $ C \ $. Mi idea inicial fue usar KVL en el circuito cerrado, que es el circuito con la corriente \ $ i \ $ en sentido antihorario (ya que el condensador tiene \ $ + \ $ encima, la corriente irá en sentido antihorario). Esto da la ecuación
\ $ - v_C + v_R = 0 \ Leftrightarrow \ $
\ $ - v_C + Ri = 0 \ Leftrightarrow \ $
\ $ RC \ frac {dv_c} {dt} = v_C \ Leftrightarrow \ $
\ $ \ frac {dv_C} {dt} = \ frac {1} {RC} v_c \ $
Resolver esto da: \ $ v_c (t) = v_c (0) e ^ {\ frac {t} {RC}} \ $
Sin embargo, esto es un crecimiento exponencial e irá al infinito cuando t vaya al infinito. Lo que quiero obtener es \ $ v_c (t) = v_c (0) e ^ {- \ frac {t} {RC}} \ $ que tiende a \ $ 0 \ $.
Mi libro de la escuela usa la rama superior como nodo y le aplica KCL con corrientes que descienden tanto para la resistencia como para el capacitor. Esto dará la respuesta correcta.
Lo que quiero saber es qué he hecho mal en mi método con KVL que da la respuesta incorrecta.
