He usado bootstrapping varias veces, ya sea para aumentar la impedancia de entrada de un amplificador o para aumentar su ganancia. Sin embargo, la mayoría de las veces puedo ver los efectos beneficiosos del arranque sin saber realmente cuál es la impedancia real de entrada de un amplificador debido al arranque.
Considere la siguiente etapa de seguidor de emisor que obtuve de un libro de texto.
De acuerdo con el libro del que obtuve ese circuito, la impedancia de entrada sin la carga de 10 k \ (\ $ R_2 \ $) es de 500 kΩ y la impedancia de entrada con la carga es de 350 kΩ. Sin embargo, el libro no proporciona ninguna fórmula ni explica cómo se derivó ninguno de esos valores. Así que estoy tratando de averiguarlo. Esto es lo que tengo:
Solo para comparar, suponga que no hay un condensador de arranque C2, el transistor MPSA42 tiene una versión beta de 70, por lo que la impedancia de entrada sería aproximadamente \ $ \ beta (R_2 \ paralelo R_1) \ paralelo R_3 \ $ (no lo hice considere R4 para el cálculo dado que \ $ R_4 < < R_3 \ $), al sustituir los valores se obtiene una impedancia de entrada de 77.7kΩ.
Ahora, considere lo que sucede cuando el capacitor bootstrap está en:
La corriente del emisor del transistor es de aprox. \ $ \ frac {24-0.7} {\ frac {R_3 + R_4} {\ beta} + R_1} = 2.01mA \ $
Lo que da como resultado un resistor de emisor incremental de \ $ r_e = \ frac {V_T} {I_C} = 12.93 \ Omega \ $
La ganancia de voltaje de la etapa CC es aproximadamente:
$$ A = \ frac {R_1 \ paralelo R_2 \ paralelo R_4} {R_1 \ paralelo R_2 \ paralelo R_4 + r_e} = 0.996 $$
Ahora suponga que se aplica 1V a la entrada. Eso significaría que la corriente a través de \ $ R_3 \ $ es \ $ \ frac {1-0.996} {100k} = 40 nA \ $ que, en comparación con la corriente a través de la resistencia de 100kΩ sin bootstrap es \ $ \ frac {40nA} {1 / 100k} = 4x10 ^ {- 3} \ $ veces la corriente sin bootstrap. Esto significa que la resistencia de 100kΩ en realidad parece una resistencia de \ $ \ frac {1 / 100k} {40nA} = 250 \ $ veces mayor valor, o \ $ 100k \ veces 250 = 25M \ Omega \ $. Esto será en paralelo con la resistencia reflejada desde el emisor a la base, que es aproximadamente \ $ \ beta (R_1 \ paralelo R_2 \ paralelo R_4) = 233k \ Omega \ $, que en paralelo con la resistencia de 25MΩ da 230kΩ, como A diferencia de los 350kΩ mencionados en el libro. Lo comprobé con un simulador y la impedancia de entrada es de hecho cercana a 350kΩ.
¿Qué estoy haciendo mal? ¿Es correcta mi línea de razonamiento?
