Hace años memoricé el valor estándar de 4.00 nanovoltsRMS por rtHertz para una resistencia de 1Kohm, a 17 grados (290 grados kelvin). ¿Y qué?
En un ancho de banda de 1 Megahertz, tendrás 4nV * sqrt (1,000,000) = 4nV * 1,000 = 4uVRMS. Para 1K ohm.
En el ancho de banda de 1GigaHertz, tendrá 4nV * sqrt (1,000,000,000) = 4nV * 31,000 = 124uVRMS. Para 1K ohm.
Para 62 ohmios, tendrá 1.00 nanoVoltRMS por rtHertz. En el ancho de banda de 1 Terahertz, su voltaje de ruido será 1.0nV * sqrt (10 ^ 12) = 1.0nV * 1e + 6 = 1 milliVoltRMS.
Sin embargo, ¿puedes lograr 1 ancho de banda de Terahertz?
Considere que hay campos electrostáticos en cada nodo de un circuito. Estos campos almacenan energía, y los llamamos "Condensadores". Puede obtener 1e-15 Farads (dentro de un diseño de silicona); la constante de tiempo de 62 ohmios y 1e-15F es de 62 fF. Invierte eso por 15 Tera Radians por segundo; divide eso por 2 * pi, para obtener 2.5 Terahertz.
Si usa poli-silicio sobre óxido espeso, es posible que pueda alcanzar un ancho de banda de 2.5TeraHz.
Otra idea útil, dados los campos eléctricos en cada nodo, es la fórmula que se usa a menudo en los filtros de condensadores conmutados, pero también es muy útil para pensar en el voltaje de ruido integrado total.
V_total_noise = sqrt (K * T / C)
En C = 10 pF, el ruido total integrado es 20.00 microVolts RMS, independientemente del ancho de banda. No sabemos qué es el Rnoise; pero en un nodo R * C simple, conocemos exactamente el ruido total integrado, por lo que podemos calcular fácilmente el jitter total si conocemos la señal Slewrate.
Por lo tanto, en un ADC de 24 bits de señal delta con ruido interno de 1uV RMS, conocemos la capacitancia total sobre muestreada (que debe cargarse desde la fuente de la señal o a través de un búfer de entrada con su propio ruido y demandas de potencia) debe ser al menos !!
C = 10pF * (20 uV / 1uV)^2 = 4,000 picoFarads
Diseño del sistema ............... Otra forma de diversión.
Considere los desafíos de un regulador de voltaje de 1uA, con una entrada de 5 voltios y una salida de 3.3 voltios. Esa corriente inactiva 1uA se asigna a muchos circuitos internos, incluido un divisor de voltaje de realimentación; Si asigna 0.1uA al divisor, el valor de la resistencia debe ser de 33 millones de ohmios. Para implementar y comparar con un intervalo de banda de 1.25 (o 1.22) voltios en un diferencial
Rnoise = R * product/sum = 11Meg * 2/3 = 7MegOhms.
Supongamos que la capacitancia (muy distribuida, lo sé) es 1pF. Sabemos que el ruido total integrado (en el amplificador del regulador de nuestro regulador de voltaje) será
Vnoise = 10uVRMS * sqrt(10pF / 1pF) = 31.6 uVRMS
Por lo tanto, no puede comprar un regulador de voltaje silencioso térmicamente, a menos que proporcione condensadores externos para el control de ruido aleatorio.
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Aquí hay un amplificador de 3 etapas con una ganancia total de 1,000x; Utilizamos 3 etapas para lograr una precisión y estabilidad de ganancia muy alta. La señal de entrada es de 1 milivoltio; la etapa siguiente a la última es un RC pasivo discreto de 10 Hertz (1uF, 16Kohm); La etapa final es un ADC de 22 bits. La herramienta predice más de 90 dB de SNR; Al mismo tiempo, incluí la interferencia del campo eléctrico del EFI Gargoyle (controles de la parte superior derecha). En la esquina inferior derecha, el ruido térmico es aproximadamente el mismo que la interferencia del campo eléctrico (20uV) y ambos son enormes en comparación con la cuantización del ADC (el ADC tiene un rango de entrada de 5v; solo usamos 1/5 de eso).
Secreto? Edité el valor predeterminado de Rnoise del primer opamp down de 1Kohm default a un valor de bajo ruido de 62 ohms. Y edité los dos valores de resistencia de ajuste de ganancia de hasta 11 ohmios y 100 ohmios (ganancia = Suma / 11 = 111/11 = 10X)
