Cómo implementar una función booleana utilizando solo puertas lógicas NAND o NOR [cerrado]

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Cómo implementar la función mencionada a continuación con las puertas Nand o Nor

Y = x1 + x2 x3 + x4'x5 '

Donde y es la salida y x1, x2, x3, x4, x5 son entradas

    
pregunta user198345

2 respuestas

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Tanto una NAND como una NOR, con ambas entradas conectadas juntas le darán un NOT.

Un NO en la salida de una NAND le dará un AND, y de igual manera un NOR le dará un OR.

Los NOTs en todas las entradas de un NAND le darán un OR, y de igual manera un NOR le dará un AND.

Ahora puede realizar todas las funciones lógicas conocidas con solo un prototipo NAND o NOR. Ahora implementa la expresión de manera directa.

    
respondido por el Neil_UK
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NOR = (x + y) ' Considere establecer el primer argumento x de x NOR y en FALSO, luego NOR se convierte en (FALSO + y) 'y en álgebra booleana FALSO + y = y, por lo tanto, FALSO NOR y = NO y. Entonces, al establecer cualquiera de los argumentos de NOR en FALSE se obtiene la función NOT. Luego aplica la función NOT a NAND y obtienes AND. De manera similar, aplique la función NOT a NOR y obtendrá OR.

Por lo tanto, para tu función, una composición no reducida se vería así:

x4'x5 '= FALSE NOR ((FALSE NOR x4) NAND (FALSE NOR x5))

x2x3 = FALSO NOR (x2 NAND x3)

Para aclarar: a + b = FALSO NOR (a NOR b)

x2x3 + x4'x5 '= FALSO NOR ((FALSO NOR (x2 NAND x3)) NOR (FALSO NOR ((FALSO NOR x4) NAND (FALSE NOR x5)))))

Finalmente:

x1 + x2x3 + x4'x5 '= FALSO NOR ((x1) NOR (FALSO NOR ((FALSO NOR (x2 NAND x3)) NOR (FALSO NOR ((FALSE NOR x4) NAND (FALSE NOR x5))) )))

Para una reducción adicional, observe x4'x5 '= (x4 + x5)' = x4 NOR x5 por la Ley de De Morgan:

Entonces x1 + x2x3 + x4'x5 '= FALSO NOR ((x1) NOR (FALSO NOR ((FALSO NOR (x2 NAND x3)) NOR (x4 NOR x5))))

Consulte la siguiente referencia para obtener más información sobre puertas lógicas universales: enlace

    
respondido por el DavOS

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