Estoy trabajando en un sistema de levitación electromagnética, que consiste en un inductor de espiral plana (plano) colocado sobre una superficie de cobre sólido. La bobina plana es paralela a la superficie de cobre. (Considere que tanto la bobina como la superficie sean 100% de cobre puro y la superficie infinita en área y profundidad).
Sé cómo calcular la inductancia de un inductor espiral en el espacio libre. De hecho, hay varias calculadoras en línea, como ésta .
Mi pregunta es sobre el cambio de inductancia a medida que la bobina se acerca a la superficie de cobre. Mi pensamiento es considerar la superficie de cobre como un "cortocircuito secundario" en un transformador sin núcleo. Esto implicaría que la inductancia de la primaria es en realidad la inductancia efectiva fuga basada en la geometría del sistema. Supongo que si el primario (la bobina espiral) se acercara infinitesimalmente al secundario (superficie de cobre), la inductancia de fuga sería cero. A medida que la bobina se aleja de la superficie de cobre, la inductancia de fuga aumentaría (hasta la inductancia completa de la bobina en el espacio libre, a una distancia infinita de la superficie de cobre debajo). Creo que probablemente está bien considerar las resistencias como insignificantes (efectivamente cero).
Estoy buscando dos cosas:
- Orientación sobre mi pensamiento, confirmación de que estoy en el camino correcto, o corrección si no lo está.
- Una fórmula que puedo aplicar para calcular [el cambio en] la inductancia de la bobina al colocarse a diferentes distancias de la superficie de cobre. (Las distancias típicas serían del orden de 1 mm para una bobina de 25 mm de diámetro, FWIW).
Me doy cuenta de que realmente podría construir este sistema de alguna forma y medir la inductancia, y tal vez incluso derivar empíricamente una fórmula. Pero prefiero modelarlo primero si es posible.