¿Cómo puedo calcular la impedancia diferencial de una Guía de onda coplanar de borde acoplado con conexión a tierra ?
No pude encontrar ninguna calculadora gratuita en línea, así que escribí un pequeño programa que calcula las impedancias de un CPWG de Edge-Coupled y comparé el resultado de un cálculo de ejemplo con valores que pude encontrar en enlace (captura de pantalla del Si6000 PCB Impedance Field Solver ). Por alguna razón, mi resultado parece estar equivocado.
Así que intenté el siguiente cálculo manual con la misma solución. ¿En qué me equivoqué?
Utilicé las ecuaciones de Circuitos, Componentes y Sistemas Coplanares de Guías de Onda de Rainee N. Simons (2001). El CPWG de Edge-Coupled se puede encontrar en las páginas 190-193.
Mi cálculo
Sea \ $ h = 1.6, S = 0.35, W = 0.15, d = 0.15, \ epsilon_r = 4.6 \ $.
$$r=\frac{d}{d+2S}=\frac{3}{17}$$$$k_1=\frac{d+2S}{d+2S+2W}=\frac{17}{23}$$$$\delta=\left\{\frac{(1-r^2)}{(1-k_1^2r^2)}\right\}^{1/2}\aprox.0.992787$$
$$\phi_4=\frac{1}{2}\sinh^2\left[\frac{\pi}{2h}\left(\frac{d}{2}+S+W\right)\right]\approx0.176993$$$$\phi_5=\sinh^2\left[\frac{\pi}{2h}\left(\frac{d}{2}+S\right)\right]-\phi_4\approx0.007438$$$$\phi_6=\sinh^2\left[\frac{\pid}{4h}\right]-\phi_4\approx-0.171561$$
$$k_0=\phi_4\frac{-(\phi_4^2-\phi_5^2)^{1/2}+(\phi_4^2-\phi_6^2)^{1/2}}{\phi_6(\phi_4^2-\phi_5^2)^{1/2}+\phi5(\phi_4^2-\phi_6^2)^{1/2}}\approx0.786198$$ $$\epsilon_{\mathrm{eff,o}}=\frac{\left[2\epsilon_r\frac{K(k_o)}{K'(k_o)}+\frac{K(\delta)}{K'(\delta)}\right]}{\left[2\frac{K(k_o)}{K'(k_o)}+\frac{K(\delta)}{K'(\delta)}\right]}\approx2.800421$$
$$z_{0,o}=\frac{120\pi}{\sqrt{\epsilon_{\mathrm{eff,o}}}\left[2\frac{K(k_o)}{K'(k_o)}+\frac{K(\delta)}{K'(\delta)}\right]}\approx50.4850\qquad(\Omega)$$ $$z_\mathrm{diff}=2\cdotz_\mathrm{odd}\approx100,97\neq89,67\qquad(\Omega)$$
con\$K(k)\$laintegralelípticacompletadelprimertipoy \$K'(k)=K\left(\sqrt{1-k^2}\right)\$
Noestabasegurodelasllavesenlaecuación\$\delta\$yasumíqueelautorsesaliódellaves;).
Actualizaciónrápida:
Acabodeencontrar
create_bmp_for_microstrip_coupler -b 8 0.35 0.15 0.15 1.6 0.035 1 4.6 out.bmp
atlc -d 0xac82ac=4.6 out.bmp
y el resultado es razonable cerca de SI6000.
out.bmp 3 Er_odd= 2.511 Er_even= 2.618 Zodd= 46.630 Zeven= 99.399 Zo= 68.081 Zdiff= 93.260 Zcomm= 49.699 Ohms VERSION=4.6.1
