Estaba trabajando en algunos circuitos RLC y encontré una pregunta como esta.
En el circuito de la serie RL, \ $ V_R \ $ = 4V y \ $ V_L \ $ = 3V. ¿Cuál es la magnitud del voltaje total?
Solo pensé \ $ V_T \ $ = 4V + 3V = 7V pero el libro dice que es 5V. ¿Podría alguien explicarme si estoy en lo cierto o no? ¿Es 5V o 7V? Por favor ayúdame con estos.
Siempre que tenga una resistencia en serie con un inductor (ideal), si la corriente es sinusoidal, sus voltajes estarán separados 90º. El voltaje total \ $ V_T \ $ es la suma vectorial de \ $ V_R \ $ y \ $ V_L \ $. Como \ $ V_R \ $ y \ $ V_L \ $ son ortogonales (debido a la diferencia de fase de 90º), el módulo de \ $ V_T \ $ se puede calcular fácilmente como \ $ | V_T | = \ sqrt {| V_R | ^ 2 + | V_L | ^ 2} = \ sqrt {4 ^ 2 + 3 ^ 2} = \ sqrt {25} = 5 \ $.
El motivo de esos 90º es: si \ $ I = \ sin (wt) \ $, entonces será \ $ V_R = R \ sin (wt) \ $ y \ $ V_L = L \ dfrac {dI} {dt} = L · w \ cos (wt) \ $.
Actualización : stevenh tiene razón, y mi explicación podría ser confusa. De hecho, asumí, a partir del OP, alguna interpretación bidimensional de voltajes y corrientes sinusoidales (donde A · sen (wt + phi) es solo un vector giratorio con radio A y fase wt + phi), aunque los números complejos no son realmente requerido.
La respuesta correcta es 5V como ya explicaron los demás. Asumiré que tiene aplicada una señal sinusoidal (de lo contrario, tendría un resultado diferente).
La impedancia de la resistencia es \ $ R \ $, que es un valor real.
La impedancia del inductor es \ $ j \ omega L \ $, que es compleja. Mientras se multiplica por un valor real, la escala de un vector, la multiplicación por (una potencia de) \ $ j \ $ gira en el plano complejo. Multiplicando por \ $ j \ $ da una rotación de 90 °, \ $ \ veces j ^ 3 \ $ es 3 \ $ \ veces \ $ 90 °, y \ $ \ veces \ sqrt {j} \ $ dará un 45 ° Rotación, por ejemplo.
(En la imagen se usa \ $ i \ $ en lugar de \ $ j \ $. Eso es lo que usan los matemáticos. En electrónica se eligió \ $ j \ $ porque ya se usaba \ $ i \ $ para indicar actual.)
\ $ V_R = I \ times R \ $
El voltaje y la corriente tienen la misma fase; sus vectores apuntan en la misma dirección.
\ $ V_L = I \ times j \ omega L \ $
El factor \ $ j \ $ provoca una rotación de 90 ° del vector \ $ I \ $, por lo que el voltaje se encuentra en un ángulo recto.
Ahora \ $ I \ $ es el mismo para la resistencia y el inductor, ya que están en serie. \ $ V_R \ $ está en fase con \ $ I \ $, y \ $ V_L \ $ está a 90 ° con ese mismo \ $ I \ $, por lo tanto, \ $ V_L \ $ y \ $ V_R \ $ están a la derecha ángulo. Al agregarlos, obtienes un triángulo rectángulo, y puedes aplicar Pitágoras para encontrar la magnitud de la suma:
\ $ | V | = \ sqrt {| V_L | ^ 2 + | V_R | ^ 2} = \ sqrt {(3V) ^ 2 + (4V) ^ 2} = 5V \ $
La diferencia de fase entre la corriente y el voltaje es
\ $ \ phi = arctan \ left (\ dfrac {V_L} {V_R} \ right) = arctan \ left (\ dfrac {3V} {4V} \ right) = 37 ° \ $
Necesita proporcionar mucha más información y un circuito o diagrama.
PERO es probable que estés tratando con un circuito con componentes resistivos y reactivos en ángulos rectos. Vr es probablemente el componente resistivo y Vl = componente inductivo a 90 grados. La resultante es la combinación vectorial de los dos = la hipotenusa del triángulo del cual Vr y Vl forman los lados de.
$$ V_ {combinado} = \ sqrt {Vr ^ 2 + Vl ^ 2} = \ sqrt {3 ^ 2 + 4 ^ 2} = \ sqrt {9 + 16} = \ sqrt {25} = 5 \ mathrm {\, V} $$
¿La reactancia de L no depende de la frecuencia? Si la tensión aplicada es CC, ya que la parte reactiva no puede pasar corriente instantáneamente, la L inicialmente tiene toda la tensión de CC a través de ella, como si tuviera una resistencia de CC infinita (no existía). A medida que pasa más corriente, eventualmente se convertirá en un voltaje dependiendo de su DC (no reactivo), resistencia, en serie con el no inductivo R Lo realmente extraño es, ¿cuál es el voltaje cuando desconecta la fuente externa? ¿Qué sucede cuando comprimes un resorte y luego lo sueltas?
Justo antes de desconectarse, la corriente total pasa a través de L y R, y los voltajes son lo que usted espera. Entonces te desconectas. Ahora la misma corriente está pasando a través de ambos como antes, pero con L ahora la está obteniendo. La magnitud de la diferencia entre la unión desconectada y tierra es 4v debido a R, 3v en la polaridad / dirección opuesta debido a que L mantiene la corriente constante pero es la única fuente de voltaje, dejando + 1v. Agregue a eso el 4v positivo que aparece en R y tiene una magnitud total de 5V. La corriente ahora va en la misma dirección a través de R, pero la dirección opuesta a través de L (¿recuerdas el resorte rebotando hacia atrás?), Excepto por lo que pasa a través de la parte resistiva de L.