Bucle amperiano para medir el campo magnético del solenoide

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Mi libro de texto prueba la fórmula \ $ B = \ mu_0In \ $ para un solenoide tomando un bucle Amperiano rectangular como se muestra aquí:

El problema que veo con esto es que solo tiene en cuenta la contribución de la salida de corriente de la página, ya que el bucle solo rodea un lado del solenoide. Si tuviera que tomar un bucle Amperiano solo por el otro lado, el mismo resultado se mantendría: \ $ B = \ mu_0In \ $. ¿No deberían estas dos contribuciones magnéticas superponerse para crear un campo magnético, \ $ B = 2 \ mu_0In \ $ dentro del solenoide?

    
pregunta hesson

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Si pudiera hacer eso, también podría superponer las contribuciones del plano vertical (el plano normal a la hoja de papel) para obtener B = 4μ0In. O nuevamente en cada grado alrededor de la bobina para B = 360μ0In. Lo que sería ridículo.

En cambio, si observa esa fila de conductores dentro del bucle naranja, considere que es simétrico; el campo debajo de él y el campo sobre él (desde la astilla infinitamente delgada de conductor que pasa a través del papel solo) sería idéntico. (Corrección: la magnitud sería idéntica; ¡la dirección no!)

Integre el campo de todas esas astillas alrededor de toda la bobina y el campo total dentro de la bobina es B = μ0In. Hay exactamente tantas "líneas de flujo" fuera de la bobina, pero distribuidas en un área mucho más grande (teóricamente extendiéndose hasta el infinito), por lo que el campo magnético externo es relativamente bajo.

    
respondido por el Brian Drummond

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