IIr filtrar el diseño para formular problemas

Su función de transferencia parece estar bien, había leído mal su diagrama por completo.

Vuelva a trazar cada rama de la salida a la entrada y súmelas para obtener la función de transferencia del filtro. Deje que la señal s [n] sea una señal de entrada en el búfer \ $ b_0 \ $ (es decir, la señal justo después de la primera verano)

$$ y [n] = b_0s [n] + b_1s [n-1] + b_2s [n-2] $$ $$  s [n] = x [n] + a_1s [n-1] + a_2s [n-2] $$

Luego toma la transformada Z de ambos lados de ambas ecuaciones.

De la primera ecuación: $$    Y (z) = b_0S (z) + b_1z ^ {- 1} S (z) + b_2z ^ {- 2} S (z) $$ $$ \ frac {Y (z)} {S (z)} = b_0 + b_1z ^ {- 1} + b_2z ^ {- 2} $$

Luego para la segunda ecuación:

$$   S (z) = X (z) + a_1z ^ {- 1} S (z) + a_2z ^ {- 2} S (z) $$

$$   \ frac {S (z)} {X (z)} = \ frac {1} {1 - a_1z ^ {- 1} - a_2z ^ {- 2}} $$

significa que para obtener la ecuación final solo multiplicamos los dos

$$ \ frac {Y (z)} {X (z)} = \ frac {b_0 + b_1z ^ {- 1} + b_2z ^ {- 2}} {1 - a_1z ^ {- 1} - a_2z ^ {- 2} } $$

No te diré si es correcto, pero te mostraré lo que debería ser: -

Noolvidelossignosmenosenloscoeficientes"a". Se tomó de aquí .

Hay un formulario que usa \ $ Z ^ {- 1} \ $ - haría que la primera fórmula en la imagen sea esta: -

\ $ y [n] = \ omega [n] \ cdot (b_0 + b_1Z ^ {- 1} + b_2Z ^ {- 2}) \ $ y de la inspección debe reconocer el \ $ \ omega [n] \ $ es la salida del verano a la izquierda. Espero que esto ayude.