Entiendo que, para el esquema de modulación BFSK, para obtener una BER de \ $ 10 ^ {- 5} \ $, el Eb / No requerido es de 12 dB, y este es el valor teórico del Eb / No requerido que se predice del gráfico abajo:
Según el teorema de Shannons, wkt:
$$ c = BW \ cdot log_2 (1 + SNR) \; bps $$
Entonces, ¿cómo calculo los valores de SNR que puedo sustituir en la ecuación de Shannons? ¿Y cómo calcular el BW?
Primero, la fórmula de Shannon le dice que, dada una cierta cantidad de ancho de banda y SNR, ¿cuál es el máximo posible rendimiento de datos que puede lograr? No le dice a usted que cualquier sistema o tipo de sistema en particular puede alcanzar ese máximo.
No le dice cómo diseñar un sistema, sino que solo le dice, después de que lo diseñó, qué tan cerca llegó a la capacidad máxima teórica del canal.
Segundo, dado un BER aceptable, puede calcular la velocidad de bits alcanzable (máximo teórico) a partir de la capacidad del canal como
\ $ R (p_b) = \ dfrac {C} {1-H_2 (p_b)} \ $
donde R (p) es la tasa de datos, pb es la BER, C es la canal capcity, y H 2 (p) es la función de entropía,
\ $ H_2 (p_b) = - \ left [p_b \ log_2 {p_b} + (1-p_b) \ log_2 ({1-p_b}) \ right] \ $
Por lo tanto, la tasa de señal alcanzable con 10 -5 es aproximadamente 1.0002 C .
Para responder a sus preguntas específicas, el ancho de banda en la fórmula de Shannon es el ancho mínimo de un filtro de vagón perfecto que podría aplicarse a su señal sin cambiar la señal. En el caso de BFSK, es casi \ $ \ Delta {} f \ $, la diferencia entre las frecuencias de marca y espacio. Como dice, para BFSK con el índice de modulación mínimo, BW = 2 R , donde R es la velocidad de bits.
Y la SNR en la fórmula de Shannon es la misma que la \ $ \ frac {E_b} {N_o} \ $ de tu primera formulación.
Probablemente te hayas dado cuenta de que para esta SNR y ancho de banda (2 * R), Shannon predice una capacidad de
\ $ 2 R \ log_2 \ left (10 ^ {1.2} \ right) \ $,
o 7.97 R , mientras que su BFSK solo está logrando la velocidad de bits R . (Tenga en cuenta que podría haber diferentes definiciones de la SNR que difieran en un factor de 2 o más, pero esto solo cambia el resultado en +/- 1x (BW) después de tomar el registro)
Esto solo significa que BFSK tiene solo un 25% de eficiencia para alcanzar la capacidad máxima del canal.
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