¿Resistores en paralelo?

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Porloqueentiendo,lapruebasugiereque$$i(t)=(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2})v(t)$$implicaquereemplazarlosdoslasresistenciascon1resistenciadevalor\$\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\$nocambiaránnadayelvoltajeenlaresistenciaequivalenteseráelmismo.

Noentiendoporquéestoescierto.$$i(t)=(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2})v(t)$$implicaquesireemplazalasdosresistenciaspor1resistenciadevalor\$\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\$ymantengalacorrienteenlaresistenciaequivalentedelamismamaneraquelasumadelascorrientesquefluyenatravésdelasdosresistenciasiniciales,elvoltajeenlanuevaresistenciaseráequivalentealatensionesatravésdelasresistenciasiniciales.

Enotraspalabras,lapruebaimplicasireemplazalasdosresistenciasconuna"resistencia equivalente" y fuerza la corriente que fluye a través de la resistencia equivalente \ $ i (t) \ $ entonces el voltaje a través de la resistencia equivalente es \ $ v (t) \ $.

Ahora en el ejemplo anterior, debido a la fuente de corriente independiente, la corriente a través del resistor equivalente se ve forzada a ser \ $ i (t) \ $, por lo tanto, el voltaje a través de él también será \ $ v (t) \ PS Entonces, para el ejemplo anterior, la prueba es válida.

Ahora considere un circuito más complicado, donde tiene dos resistencias en paralelo, pero no tiene una fuente de corriente independiente (sino que forma parte de un circuito más complicado). Por lo tanto, si los reemplaza con una resistencia equivalente, no hay garantía de que la corriente a través de la resistencia equivalente sea equivalente a la suma de las corrientes a través de las resistencias originales, por lo que el voltaje puede no ser necesariamente el mismo.

Entonces, ¿por qué es una prueba válida para todas las resistencias en paralelo en lugar de solo las resistencias en paralelo con una fuente de corriente independiente que regula la corriente a través de ellas?

EDICIÓN: Básicamente, tengo problemas para entender por qué la implicación de la prueba no es que el voltaje en la resistencia equivalente será vp solo si la corriente es idéntica a la suma de las corrientes a través de las dos resistencias paralelas.

    
pregunta dfg

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Entonces, ¿por qué es una prueba válida para todas las resistencias en paralelo

Primero, tiene un error en su pregunta: la resistencia equivalente es

$$ R_P = \ frac {1} {\ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2}} $$

Ahora, el voltaje a través de las dos resistencias paralelas es lo que es independientemente de cómo se genere el voltaje.

Sin embargo, optamos por etiquetar que el voltaje no es importante, por lo tanto, podemos etiquetar arbitrariamente el voltaje en las resistencias paralelas como, por ejemplo, \ $ v_P \ $.

Ahora, y otra vez, no importa cómo este voltaje llegue a ser , la variable de voltaje \ $ v_P \ $ es el voltaje medido a través de las resistencias paralelas cuando se coloca el cable "rojo" el terminal etiquetado "\ $ + \ $" y el cable "negro" se encuentran en el terminal etiquetado "\ $ - \ $".

Por lo tanto, por la ley de Ohm , la corriente a través de cada resistencia es

$$ i_ {R_1} = \ frac {v_P} {R_1} $$

$$ i_ {R_2} = \ frac {v_P} {R_2} $$

Por lo tanto, el total actual es, por KCL,

$$ i_P = i_ {R_1} + i_ {R_2} $$

y la resistencia equivalente se define como

$$ R_P = \ frac {v_P} {i_P} $$

por lo tanto,

$$ R_P = \ frac {v_P} {i_ {R_1} + i_ {R_2}} = \ frac {v_P} {\ frac {v_P} {R_1} + \ frac {v_P} {R_2}} = \ frac {1} {\ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2}} $$

Nuevamente, si reemplazamos las dos resistencias paralelas con una resistencia de resistencia \ $ R_P \ $, la corriente a través de la resistencia equivalente será idéntica a la suma de Las corrientes a través de las dos resistencias paralelas.

    
respondido por el Alfred Centauri

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