Porloqueentiendo,lapruebasugiereque$$i(t)=(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2})v(t)$$implicaquereemplazarlosdoslasresistenciascon1resistenciadevalor\$\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\$nocambiaránnadayelvoltajeenlaresistenciaequivalenteseráelmismo.
Noentiendoporquéestoescierto.$$i(t)=(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2})v(t)$$implicaquesireemplazalasdosresistenciaspor1resistenciadevalor\$\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\$ymantengalacorrienteenlaresistenciaequivalentedelamismamaneraquelasumadelascorrientesquefluyenatravésdelasdosresistenciasiniciales,elvoltajeenlanuevaresistenciaseráequivalentealatensionesatravésdelasresistenciasiniciales.
Enotraspalabras,lapruebaimplicasireemplazalasdosresistenciasconuna"resistencia equivalente" y fuerza la corriente que fluye a través de la resistencia equivalente \ $ i (t) \ $ entonces el voltaje a través de la resistencia equivalente es \ $ v (t) \ $.
Ahora en el ejemplo anterior, debido a la fuente de corriente independiente, la corriente a través del resistor equivalente se ve forzada a ser \ $ i (t) \ $, por lo tanto, el voltaje a través de él también será \ $ v (t) \ PS Entonces, para el ejemplo anterior, la prueba es válida.
Ahora considere un circuito más complicado, donde tiene dos resistencias en paralelo, pero no tiene una fuente de corriente independiente (sino que forma parte de un circuito más complicado). Por lo tanto, si los reemplaza con una resistencia equivalente, no hay garantía de que la corriente a través de la resistencia equivalente sea equivalente a la suma de las corrientes a través de las resistencias originales, por lo que el voltaje puede no ser necesariamente el mismo.
Entonces, ¿por qué es una prueba válida para todas las resistencias en paralelo en lugar de solo las resistencias en paralelo con una fuente de corriente independiente que regula la corriente a través de ellas?
EDICIÓN: Básicamente, tengo problemas para entender por qué la implicación de la prueba no es que el voltaje en la resistencia equivalente será vp solo si la corriente es idéntica a la suma de las corrientes a través de las dos resistencias paralelas.