\ $ V_1 \ $: Tu ecuación de KCL es correcta, pero parece que redondeaste demasiado o entendiste mal algo. \ $ V_A \ $ no es -100V, es -100.50251V. Puede obtener esto a través del análisis nodal:
$$ 0.01 * V_1 = \ frac {V_A} {20k} $$
$$ V_1 = V_A + 100 $$
Así:
$$ 0.01 (V_A + 100) = \ frac {V_A} {20k} $$
$$ 0.01 * V_A + 1 = 0.00005 * V_A $$
$$ 0.00995 * V_A = -1 $$
$$ V_A = -100.50251V $$
$$ V_1 = V_A + 100V = -502.51mV $$
\ $ I_ {SC} \ $: No es necesario hacer un análisis de malla aquí. Cuando cortas las terminales juntas, suceden dos cosas. Primero, \ $ V_1 \ $ se convierte en 0V, por lo que no hay corriente a través de la fuente dependiente. En segundo lugar, \ $ V_A \ $ se fija en -100V, lo que determina completamente la resistencia del resistor. Tienes la magnitud correcta, pero hay un error de señal. Su corriente de cortocircuito es positiva, ya que proviene del extremo positivo de la fuente de voltaje. Es solo la Ley de Ohm:
$$ \ frac {V_1} {20k} = 5mA $$
Puedes obtener la resistencia desde allí.
(El cálculo de \ $ I_ {SC} \ $ anterior tiene una implicación muy interesante: cuando una fuente de voltaje ideal y una fuente de corriente están en paralelo, la fuente de corriente no tiene ningún efecto. Esto se debe a un voltaje ideal La fuente absorberá o aumentará la corriente de la fuente de corriente para mantener su voltaje. De la misma manera, cuando una fuente de corriente ideal está en serie con una fuente de voltaje, la fuente de voltaje no tiene efecto. La fuente de corriente puede producir el voltaje que sea. necesita mantener su actual.)
