Re componente {} de una función definida en fase

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Estoy intentando evaluar $$ f (t) = 2Re \ left [(e ^ {j \ omega t}) + \ left (2e ^ {- j2 \ omega t} \ right) \ right] - 2 $$

¿$$ f (t) = 2 \ cos (\ omega t) + 4 \ cos (2 \ omega t) - 2 $$?

¿Cuál sería el Im [] de la misma función? ¿Cuándo decidiré usar \ $ \ sin (\ omega t) \ $ en lugar de coseno? ¿Es \ $ e ^ {- j \ omega t} \ $ not \ $ \ sin (\ omega t) \ $?

    
pregunta Omar Ayala

1 respuesta

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La definición es:

$$ e ^ {j \ phi} = \ cos (\ phi) + j \ sin (\ phi) $$

y tu solución es correcta.

¿Qué quieres decir exactamente con

  

¿Cuál sería el Im {} de la misma función?

Cambiar Re () a Im () dentro de la función da $$ 2Im (e ^ {j \ omega t} + 2e ^ {- 2j \ omega t}) - 2 = \ {2 \ sin (\ omega t) + 4 \ sin (-2 \ omega t) \} \ rlap {\ backslash} {j} -2 $$

En el otro lado, la f (t) original es real, entonces Im (f (t)) = 0

EDITAR: Tenía un j extra en la última ecuación. El resultado es real y no contiene ninguna j.

    
respondido por el sweber

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