¿La frecuencia de corte para cada filtro Butterworth de orden superior es igual o diferente?

La frecuencia de resonancia natural de un filtro de paso bajo de segundo orden tendrá un diagrama de polo cero como este: -

Sinoestáfamiliarizadoconlosdiagramasdepolocero,veasiestoayuda:-

Sisigueeso,vuelvaalprimerdiagramaydeberíadarsecuentadequelafrecuenciaderesonancianaturalnoamortiguada(\$\omega_0\$)tieneunvalorencualquierlugardelsemicírculoyeslaQdelfiltrocómolejosdelejeJWestánlosdospolos.DadoquecualquierordendefiltroButterworthtienetodossuspolosenelmismosemicírculo,larespuestaasupreguntaes:-

  

EslafrecuenciadecorteparacadafiltroButterworthdeordenaltoel  ¿igualesodiferentes?

Siterefieresalafrecuenciaderesonancianatural,¡SÍ!

Siterefieresalpunto3dBdelarespuestadecadafiltroenelejejw(elejequecorrespondealasmedicionesde"vida real" en un analizador de espectro), ¡NO!

Diagrama de polo cero de Butterworth: -

LoanteriormuestralospolosdeunfiltroButterworthdedécimoorden.Tengaencuentaquetodoslospolosseencuentranenelmismocírculoy,porlotanto,todoslosfiltrosindividuales(5x2ºorden)tienenlamismafrecuenciaderesonancianatural.

Tomadode aquí .

@confused - has publicado otra pregunta (preguntando sobre lo mismo) - y allí ya te di algunas respuestas. Mire en las tablas que he recomendado, y verá que las 4 etapas deben tener la misma frecuencia de polos (que para el caso de Butterworth son idénticas a las frecuencias de corte). Sin embargo, los valores de polo-Q son diferentes. Si los valores de ganancia de cada etapa son iguales o no, depende de usted o de la topología seleccionada, respectivamente (ganancia unitaria, ganancia de dos, diseño de componentes iguales).

EDIT : responda a su pregunta con respecto a pole-Q:

El denominador normalizado clásico D (s) de una función de transferencia de paso bajo de segundo orden es

D (s) = wp ^ 2 + s * wp / Qp + s ^ 2

con frecuencia polar (angular) wp = wc (corte) y pole-Q = Qp, que le da la cantidad de picos de la función de transferencia en w = wp = wc.

Esta forma de denominador debe compararse con el denominador real que se deriva del circuito. De aquí puede derivar las fórmulas para los diversos componentes R y C. Tenga en cuenta que estas fórmulas, por supuesto, también se pueden encontrar en las diversas publicaciones de los filtros Sallen-Key.