Hemos aprendido que la operación en los filtros RC depende de cómo reacciona el capacitor a diferentes frecuencias, en otras palabras, la reactancia capacitiva.
La entrada se aplica en serie con una resistencia en un "filtro de paso bajo" y la salida se toma a través del condensador. Básicamente, este filtro de paso bajo pasa las frecuencias bajas pero bloquea las frecuencias altas.
Me preguntaba si alguien me puede ayudar a derivar esta expresión
$$ f = \ frac {1} {2 \ pi RC} $$
El libro da esta curiosa expresión que espero tenga sentido para alguien: $$ v_ {out} = v_ {in} \ frac {X_c} {\ sqrt {R ^ 2 + X_c ^ 2}} $$ Esto es de alguna manera conectado a la expresión de arriba. He intentado razonar con divisores de voltaje, pero no pude obtener esa expresión:
$$ v_ {in} = I (R + X_ {c}) $$ $$ v_ {out} = IX_ {c} $$
que da la expresión para el voltaje de salida anterior. El problema con esta "explicación" es que la misma fórmula se aplica al "filtro de paso alto" donde la entrada está en serie con el capacitor y ¿cómo podrían ambos tener el mismo voltaje de salida?