Esta es una pregunta teórica. Vi este circuito en alguna parte:
El sistema (a) tiene una función de transferencia: \ $ H (s) = V_ {out} (s) / V_ {in} (s) \ $
Y declaró que cuando el sistema (a) se coloca en el sistema (b) de la manera exacta que se muestra, entonces el circuito (b) tiene la función de transferencia: \ $ H_ {o} (s) = 1 / H ( s) = V_ {in} (s) / V_ {out} (s) \ $ Traté de demostrarlo, pero desafortunadamente no puedo entenderlo. Quiero probar rigurosamente que esto es cierto. ¿Alguien me puede ayudar? Gracias de antemano!
EDIT Encontré la respuesta. Es trivial, pero supongo que lo publicaré aquí.
En el circuito \ $ (β) \ $ el voltaje de la entrada inversora del operador ideal es el mismo que en la entrada no inversora, debido a la conexión a tierra virtual, por lo tanto, es $ V _- (s) = V _ + ( s) = V_ {en} (s) \ $. Pero el voltaje en la entrada inversora también es igual a \ $ H (s) V_ {out} (s) \ $ (la función de transferencia del sistema \ $ (α) \ $ veces lo que tenga en su entrada, que en el sistema \ $ (β) \ $ que es \ $ V_ {out} (s) \ $. Las dos ecuaciones anteriores nos dan que \ $: H_ {o} (s) = \ $ voltaje en su salida / voltaje en su entrada = \ $ V_ {out} (s) / (H (s) V_ {out} (s)) = 1 / H (s) \ $ que es lo que quería probar.