Problema de los circuitos básicos

Pedir ayuda con las preguntas sobre la tarea aquí está bien, pero necesita mostrar más esfuerzo. ¿Qué has intentado hasta ahora?

A veces, un buen primer paso es volver a dibujar el circuito. Intenta poner R a la derecha y todas las otras resistencias a la izquierda. Luego retira R. Ahora tienes algo que tiene una forma un poco más como un equivalente de Thevenin. Muéstrenos su trabajo para calcular el voltaje de circuito abierto y la resistencia equivalente, y podemos ofrecerle más ayuda si es necesario.

EDITAR: Has descubierto correctamente que la resistencia de Thevenin es de 10.83 ohmios al combinar resistencias en serie y en paralelo. El siguiente paso es encontrar la tensión de circuito abierto. Cuando haya encontrado los equivalentes de Thevenin anteriormente, probablemente un extremo de su carga estaba conectado a tierra (el extremo negativo de la fuente de voltaje). Eso significaba que podría resolver el problema encontrando el voltaje de circuito abierto en un solo terminal de salida. Pero en este problema, debe encontrar los voltajes de circuito abierto en ambos terminales y luego restarlos para obtener la diferencia de voltaje equivalente.

Con R eliminado, la rama \ $ 10 \ Omega / 20 \ Omega \ $ y la rama \ $ 25 \ Omega / 5 \ Omega \ $ están independientemente en paralelo con la fuente de voltaje, y por lo tanto son más fáciles de trabajar.

Déjame saber qué piensas de eso, publicaré una actualización.

EDIT 2: Ha encontrado correctamente que el voltaje equivalente de Thevenin es 30 V. También sabe que para la transferencia de potencia máxima, su resistencia de carga debe ser igual a la resistencia de su fuente. La forma más sencilla de calcular esa potencia es utilizando el circuito equivalente de Thevenin:

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Ahora es sencillo:

$$ V_R = V_ {th} \ frac {R} {R_ {th} + R} = \ frac 1 2 (30 \ \ mathrm V) = 15 \ \ mathrm V $$

$$ P_R = \ frac {V_R ^ 2} {R} = \ frac {(15 \ \ mathrm V) ^ 2} {10.83 \ \ Omega} = 20.78 \ \ mathrm W $$

Un barrido de parámetros DC desde CircuitLab confirma el resultado:

Sirealmentequieresusarelanálisisnodal,puedeshacerlo.Estosepondráunpocopeludo,asíquevolveréadibujarelcircuitoyetiquetarélosnodos:

^{simular este circuito}

Tenemos dos nodos con voltajes desconocidos, por lo que necesitaremos dos ecuaciones nodales. Trataré todas las corrientes como que fluyen hacia afuera desde el nodo.

$$ \ frac {V_A - 60 \ \ mathrm V} {10 \ \ Omega} + \ frac {V_A} {20 \ \ Omega} + \ frac {V_A - V_B} {10.83 \ \ Omega} = 0 $$

$$ \ frac {V_B - 60 \ \ mathrm V} {25 \ \ Omega} + \ frac {V_B} {5 \ \ Omega} + \ frac {V_B - V_A} {10.83 \ \ Omega} = 0 $$

Podríamos resolverlos a mano o con álgebra matricial, pero le recomiendo encarecidamente que use un sistema de álgebra computacional, porque en otra clase o dos lo hará de nuevo, solo con números complejos. Las calculadoras gráficas de gama alta y Wolfram Alpha son dos opciones. Aquí hay un enlace Wolfram Alpha . Las respuestas que da son:

$$ V_A = 30.77 \ \ mathrm V $$ $$ V_B = 15.77 \ \ mathrm V $$

Esto está muy cerca de lo que tienes, pero no del todo. Sospecho un error de redondeo. En cualquier caso, ahora podemos calcular el voltaje a través de la resistencia, que es igual a la mitad del voltaje de Thevenin, como se esperaba. Eso es suficiente para dar el poder.

$$ V_R = V_A - V_B = 15 \ \ mathrm V $$ $$ P_R = \ frac {V_R ^ 2} {R} = \ frac {(15 \ \ mathrm V) ^ 2} {10.83 \ \ Omega} = 20.78 \ \ mathrm W $$

Sus voltajes individuales se redujeron en menos de medio por ciento, pero los errores se agregaron y multiplicaron para dar un error de ~ 2.5% para la potencia. Intenta agregar otro dígito significativo la próxima vez. :-)