Las condiciones iniciales son que la línea de 20 charged se carga a 1 MV, y en t = 0 conectas una carga de 30 Ω.
El efecto inmediato es que la línea y la carga forman un divisor de tensión, por lo que la tensión del terminal en el extremo de la carga se convierte inmediatamente en 600 kV. Este paso de -400 kV es la perturbación inicial que se propaga hacia la fuente.
Tanto la impedancia de origen como la impedancia de carga son 30 Ω, por lo que el coeficiente de reflexión es el mismo en ambos extremos:
$$ \ Gamma = \ frac {Z_T - Z_0} {Z_T + Z_0} = \ frac {30 \ Omega - 20 \ Omega} {30 \ Omega + 20 \ Omega} = 0.2 $$
En la fuente, el paso inicial de -400 kV se refleja como un paso de -400 × 0.2 = -80 kV, llevando la línea a 520 kV.
En la carga, este paso se refleja como un paso adicional de -80 × 0.2 = -16 kV, llevando la línea a 504 kV.
Los siguientes pasos son 500.8 kV, 500.16 kV y 500.032 kV.
Después de un gran número de pasos, el voltaje de línea converge en 500 kV, tal como lo esperaba. En estado estable, tiene un divisor de voltaje simple entre la impedancia de la fuente y la impedancia de la carga.
Así que ahora sabemos lo que sucede, pero ¿qué tan rápido sucede?
Conocer la capacitancia nos permite también calcular la inductancia de la línea a partir de su impedancia característica :
$$ Z_0 = \ sqrt {\ frac {L} {C}} $$
entonces,
$$ L = Z_0 ^ 2 C = 20 ^ 2 0.2nF / m = 80nH / m $$
Conocer ambos valores nos permite calcular el factor de velocidad para una línea sin pérdidas:
$$ VF = \ frac {1} {c \ sqrt {LC}} = \ frac {1} {3 \ cdot10 ^ 8 \ sqrt {0.2 nF \ cdot 80 nH}} = 0.8333 $$
Esas dos fórmulas se pueden combinar en una fórmula más simple que da la misma respuesta:
$$ VF = \ frac {1} {c Z_0 C} $$
Sabiendo esto, más la longitud de la línea, te permite calcular el tiempo entre las reflexiones.