Estoy tratando de entender el papel de la ecuación diferencial de Bessel en el cálculo de las bandas laterales de una señal modulada en fase. Comencé con el Ejemplo de libro de texto $$ u_ {PM} = cos (w_C \ cdot t + \ Delta \ phi \ cdot sin (w_m \ cdot t)). $$ Con identidades trigonométricas y la ecuación \ $ e ^ {j \ Delta \ phi \ cdot sin (x)} = \ sum_ {n = - \ infty} ^ {\ infty} J_n (\ Delta \ phi) \ cdot e ^ {jnx} \ $, con J siendo la función de Bessel, llegué a la misma expresión $$ u_ {PM} = \ sum_ {n = - \ infty} ^ {\ infty} J_n (\ Delta \ phi) \ cdot cos (w_C \ cdot t + n \ cdot w_n \ cdot t). $$ I Lea eso La ecuación diferencial de Bessel describe, por ejemplo, las oscilaciones en una membrana circular.
Mi pregunta es, ¿por qué aparece aquí la función de Bessel? ¿Cuál es el significado de la ecuación diferencial de Bessel en este contexto?
