Por "línea recta", significan que si trazas un gráfico de "amplitud de entrada" frente a "amplitud de salida", formaría una línea recta. La distorsión es un término general para cuando la salida de un amplificador se ve diferente a la señal que entra (si entra una onda sinusoidal y sale una onda cuadrada, diríamos que la señal ha sido muy distorsionada).
Ahora, los PA no tienen específicamente que sea lineal, depende de la aplicación. Para señales moduladas en fase o frecuencia (radios FM), la linealidad no es necesariamente un gran problema ya que la amplitud de salida no es tan crítica. Sin embargo, la no linealidad puede producir armónicos en frecuencias no deseadas (la distorsión por intermodulación es un buen ejemplo) y generalmente no es deseable.
Donde la linealidad es un problema real es en sistemas de gran ancho de banda con esquemas de modulación complejos (WiFi, 4G, ADSL, TV por cable - el cable tiene esquemas de modulación MUY complejos con hasta cien niveles de amplitud o algo así). La razón es que la amplitud y la fase llevan la información y si el amplificador no es muy lineal, puede alterar las fases y las relaciones de amplitud (las señales con amplitudes A y 2A pueden entrar, pero solo A y 1.1A pueden salir). En estas situaciones, es importante que la señal que sale se vea igual que la que viene (aunque a una potencia mayor). De lo contrario, el decodificador en el otro extremo no podrá distinguir los símbolos, lo que provocará la corrupción de los datos.
Entonces, tienen que los PA sean lineales? Bueno, depende ...