He intentado derivar una función de red para un filtro de paso de banda. Utilizo la división de voltaje para obtener una relación para la salida de voltaje a través del inductor.
$$ H (\ omega) = \ frac {V_ {out}} {V_ {in}} = \ frac {Z_ {out}} {Z_ {tot}} \\ H (\ omega) = \ frac {\ frac {Z_L Z_C} {Z_C + Z_L}} {R + \ frac {Z_L Z_C} {Z_C + Z_L}} \\ $$ donde $$ \ frac {Z_L Z_C} {Z_C + Z_L} = \ frac {-j \ omega L} {\ omega ^ 2 LC -1} \\ $$ Todo dicho y hecho se supone que debo obtener algo de la forma $$ H (\ omega) = \ frac {k} {1 + jQ (\ frac {\ omega} {\ omega_o} - \ frac {\ omega_o} {\ omega})} $$ Donde yo se $$ \ omega_o = \ frac {1} {\ sqrt {LC}} $$ y donde pensé mis valores para k y Q deberían ser $$ k = \ frac {1} {R} \\ Q = \ frac {1} {R} \ sqrt {\ frac {C} {L}} \\ $$ Una vez que el polvo se asienta en mi derivación actual, obtengo $$ k = 1 \\ Q = R \ sqrt {\ frac {C} {L}} \\ $$
Ahora, tengo problemas para simular mi resultado, por lo que mi método de verificación habitual no funciona. Me encantaría saber cuáles de las anteriores (si las hay) son correctas y en qué me he equivocado. ¡Gracias!
