¿Puede alguien decirme sobre los puntos FFT? Sé que la Transformada Discreta de Fourier (DFT) es una operación matemática, y que la Transformada Rápida de Fourier (FFT) es un algoritmo eficiente para la evaluación de esa operación (en realidad, una familia de tales algoritmos).
Pero, ¿qué entendemos por puntos FFT?
Déjame ver si puedo explicar esto de manera un poco diferente ...
Dado que conoce DFT, espero que también haya escuchado sobre DTFT . La transformada de Fourier en tiempo discreto es una función continua, pero las computadoras funcionan con datos discretos. Una forma de ver la cantidad de puntos FFT es la cantidad de muestras que tomará de la DTFT de su señal.
Otra forma de ver el número de puntos FFT es como "bandejas". Básicamente, el eje de frecuencia de la DTFT cubre un cierto rango de frecuencia que depende de la frecuencia que usó para muestrear los datos en bruto. Luego, cuando muestrea la DTFT, está "cortando" la línea continua en "tiras" y le da un valor único a todo el ancho de la tira. Aquí hay una imagen un poco exagerada:
LalíneanegraeslaDTFT,lospuntosverdessonlas"muestras" de la DTFT. Las líneas rojas muestran el área en la DTFT que representa cada muestra.
Tenga en cuenta que en esta imagen, la DTFT está submuestreada, debido al espacio muy largo entre los puntos de muestra, en comparación con los cambios en la función.
También debe tener en cuenta que también podemos sobredimensionar la DTFT. Digamos que tenemos 2000 muestras de una señal, pero FFT funciona bien cuando tenemos una cantidad de muestras que es una potencia del número 2. Entonces, lo que podemos hacer es agregar 48 ceros, para que ahora tengamos 2048 puntos, que es una potencia de 2. El efecto será que hemos sobre muestreado la DTFT de la señal de salida, ya que solo 2000 puntos llevan información sobre la señal, y los últimos 48 no. Esto puede ser útil en los casos en que se encuentre con la fuga espectral. Es decir, utilizando el muestreo excesivo de DTFT, puede "desplazar" los puntos de muestra a lo largo del eje de frecuencia, de modo que tenga su señal de interés, pero las muestras a lo largo de los puntos de fuga son cero.
Al tomar el FFT de una señal, debemos decidir la cantidad de puntos. Cuantos más puntos tengamos, mayor será nuestra resolución de frecuencia. Estos son nuestros "puntos de fidelidad": la cantidad de puntos en la FFT. Un Fft de 2 puntos tendría que muestrear entradas y dos intervalos de frecuencia. Una FFT de 2024 puntos tomaría 2024 puntos en los puntos de frecuencia de entrada y salida de 2024.
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