Me han formulado una pregunta como Dibujar el espectro de la señal de FM con un índice de modulación beta = 0, 1, 2,2.5. Sé que es algo relacionado con la búsqueda de los valores de Bessels de la versión beta dada, pero no sé qué hacer después de encontrar los valores. Mi profesor simplemente publicó una solución sin ninguna explicación. He mantenido la imagen de la solución. cómo obtener esas respuestas.
De la página 8-5 de estas notas de clase de UMD (utilizando Hz en lugar de radianes / seg), el espectro de un tono de FM se puede escribir como
$$ s (t) = A_c \ sum_ {n = - \ infty} ^ {\ infty} J_n (\ beta) \ cos [2 \ pi (f_c + nf_m) t] $$
donde \ $ A_c \ $ es la amplitud de la portadora, \ $ f_c \ $ es la frecuencia de la portadora en Hz, y \ $ f_m \ $ es la frecuencia del tono de modulación en Hz. Mover esto al dominio de frecuencia nos da:
$$ S (f) = \ frac {A_c} 2 \ sum_ {n = - \ infty} ^ {\ infty} J_n (\ beta) [\ delta (f - (f_c + n f_m) + \ delta (f + (f_c + n f_m)] $$
Podemos trazar este espectro de FM como funciones delta con "altura" (más precisamente, área) \ $ \ frac {A_c} 2 J_n (\ beta) \ $. Por lo tanto, los valores de la función de Bessel forman la base de los coeficientes de los componentes de frecuencia.
Si estás haciendo cálculos de potencia, ¡no olvides incluir las frecuencias negativas también!
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