¿Matriz singular en el análisis nodal?

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Actualmente estoy aprendiendo sobre el análisis nodal a partir de un conjunto de notas de clase. Las notas son bastante breves, y una pregunta que se me ocurrió es si es posible que la matriz de admitancia sea singular.

Es decir, ¿podemos imaginar un circuito que sea físicamente posible pero cuya matriz de admitancia sea singular, de modo que no podamos determinar los potenciales de nodo utilizando el análisis nodal?

Parece plausible que la respuesta sea negativa, pero me gustaría ver un argumento formal. Tenga en cuenta que no estoy hablando de problemas con la matriz de admisión que es casi singular , lo que podría ser problemático para los métodos de solución numérica.

    
pregunta Étienne Bézout

1 respuesta

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Si conectas dos nodos con un cortocircuito, entonces hay otras cosas que te permiten resolver las ecuaciones nodales.

Si conecta dos nodos con cortocircuitos dos , en el mundo físico no es posible determinar cuánta corriente fluye en cada uno. Si configura la matriz de admisión para esta situación, será singular.

Existe una situación similar si pones dos circuitos abiertos en serie e intentas resolver el voltaje del punto medio.

Este es un error bastante común en el análisis de SPICE, donde es muy fácil tener un nodo flotante entre dos condensadores, o la conexión en paralelo de dos inductores ideales. Se necesita una resistencia muy grande o muy pequeña colocada juiciosamente para devolver la matriz singular a la computabilidad.

    
respondido por el Neil_UK

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